2025年数据归一化常见算法

科技前沿 • 2025-01-08 07:54 • 阅读 97

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数据归一化的几种方法

1 Min-Max归一化

Min-Max归一化是一种线性的归一化方法。该方法将数据进行一次线性变换，将数据映射到[0,1]区间。Min-Max归一化不改变数据的分布。其缺点为，过度依赖最大最小数，且容易受到离群点、异常数据的影响。其公式为：
$x^\prime = \frac{ x - Min} {Max - Min}$
其中 $x$ 是原始数据、 $M in$ 为数据的最小值、 $M a x$ 为数据的最大值、 $x^\prime$ 是变换后的数据。

2 Z-Score归一化

Z-Score归一化将数据尽可能处理成符合正态分布的数据。该方法难以将数据映射到一个固定的区间上。Z-Score归一化的公式为：
$x^\prime = \frac{ x - \overline{x}} {Std}$

其中 $x$ 为原始数据、 $\overline{x}$ 为数据的均值、 $St d$ 为数据的标准差

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3 小数标定

通过直接除以一个整数，移动所有数据的小数点，进行数据归一化的方法，称之为小数标定归一化方法。该方法可将数据映射到[-1,1]区间。该方法的公式为：
$x^\prime = \frac{x} {10^j}$
其中， $j$ 为数据绝对值最大数据的位数。

4 Sigmoid

Sigmoid函数的表达式为：
$\frac{1} {1+e^{-x}}$ ,其值域为[0,1].将所有数据经过Sigmoid映射以后，可以将数据映射到 $[0, 1]$ 区间。该函数图像如图所示：
在这里插入图片描述

5 RankGauss归一化

今天刚刚看到的，记录一下

def ScaleRankgauss(x, epsilon=1e-6): '''rankgauss''' x = x.argsort().argsort() #排序 x = (x/x.max()-0.5)*2 #转换尺度到[-1,1] #调整极端值 把在[-1,1]区间之外的数值截断为-1或1 x = np.clip(x, -1+epsilon, 1-epsilon) x = erfinv(x) #函数映射 return x x = np.random.randint(0, 100, 1000) plt.hist(x) x_rankgauss = ScaleRankgauss(x) plt.hist(x_rankgauss, bins=50)

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