M个苹果放N个篮子，篮子可以为空，有多少种放法？

科技前沿 • 2025-03-13 15:52 • 阅读 57

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问题：
M个苹果放N个篮子，篮子可以为空，有多少种放法？

分析：
当m=0,或者n=1时候，只有一种放法，篮子只有一个，
当n=0,记作0种放法
当苹果数小于篮子数时候，即m<n时，其放法和m个苹果，m个篮子的情况时相等
当苹果数大于或者等于篮子数时候，即m>=n时,又可以分为两种情况
一种是每个篮子都至少有一个苹果的时候，一种是至少有一个空篮子的时候

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代码：

 import java.util.Scanner; public class AppleAndBasket { 
    /* * 问题：有m个苹果和n个篮子，有几种放法？篮子可以为空（131和113是一种放法） * * 分析：当m=0,或者n=1时候，只有一种放法，篮子只有一个， * 当n=0,记作0种放法 * 当苹果数小于篮子数时候，即m<n时，放法和m个苹果，m个篮子的情况时相等 * 当苹果数大于或者等于篮子数时候，又可以分为两种情况 * 一种是篮子都满的时候，一种是至少有一个空篮子的时候 * * */ public static void main(String[] args) { 
    Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入篮子数"); int n = scanner.nextInt(); System.out.println("请输入苹果数"); int m = scanner.nextInt(); int i = method(n,m); System.out.println(i); } private static int method(int n, int m) { 
    if (n == 1 || m == 0) { 
    return 1; } if (n == 0) { 
    return 0; } //苹果数小于篮子数，即2个苹果放5个篮子，和2个苹果放2个篮子的放法是一样的 if (m < n) { 
    return method(m,m); } //苹果数大于等于篮子数,分为两种情况 if (m >= n) { 
    //情况一：每个篮子里面都放有一个苹果，决定放法数的就是剩余苹果在n个篮子的放法数 //情况二：至少有一个空篮子，即m个苹果在n-1个篮子的情况下的方法 return method(n,m-n)+ method(n-1,m); } return 0; } }

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