2025年离散数学练习，赵钱孙李周，何人出国？理论+代码

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某公司要从赵，钱，孙，李，周五名新毕业的大学生中选派一些人出国学习，选派必须满足以下条件：

（1）若赵去，则钱也去

（2）李，周两人中必有一人去

（3）钱，孙两人中去且仅去一人

（4）孙，李两人同去或者同不去

（5）若周去，则赵，钱也同去

用等值演算法分析该公司如何选派他们出国。

解设命题：

p：赵去

q：钱去

r：孙去

s：李去

t：周去

上述判断可表达为：

A Û ¬ p ∨ q

B Û s ∨ t

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C Û (¬ q∧ r) ∨ (q ∧ ¬ r)

D Û (r ∧ s) ∨ (¬ r ∧ ¬ s)

E Û ¬ t ∨ (p ∧ q)

总判断：FÛ A ∧ B ∧ C ∧ D ∧ E

Û (¬ p ∨ q) ∧ (s ∨ t) ∧ ((¬ q ∧ r) ∨ (q ∧ ¬ r)) ∧ ((r ∧ s) ∨ (¬ r ∧ ¬ s)) ∧

(¬ t ∨ p ∧ q)

Û (¬ p ∨ q) ∧ (s ∨ t) ∧ (q ∧ r) ∧ (¬ q ∧ ¬r) ∧ (r ∧ ¬s) ∨ (¬ r ∧s) ∧

(¬ t ∨ p) ∧ (¬ t ∨ q)

Û (p ∧ q ∧ ¬ r ∧ ¬ s ∧ t) ∨ (¬ p ∧ ¬ q ∧ r ∧ s ∧ ¬ t)

PS：第二步后有个化简，慢慢做就成，就不打出来了太长啦！

注：Û就是等价号；代码水，有点取巧，别介意

'''某公司要从赵，钱，孙，李，周五名新毕业的大学生中选派一些人出国学习，选派必须满足以下条件： （1）若赵去，则钱也去 （2）李，周两人中必有一人去 （3）钱，孙两人中去且仅去一人 （4）孙，李两人同去或者同不去 （5）若周去，则赵，钱也同去 分析该公司如何选派他们出国学习。 设命题：p：赵去 q：钱去 r：孙去 s：李去 t：周去 将“p→q”等价为“┐p∨q”，则进行代码的编写 进入程序表达''' for p in range(2): for q in range(2): for r in range(2): for s in range(2): for t in range(2): #利用p,q,r,s,t描述判断A,B,C,D,E A=((not p)or q) B=s or t C=((not q)and r)or(q and (not r)) D=(r and s)or((not r)and(not s)) E=(not t)or(p and q) #设置总判断 F=A and B and C and D and E #进行判断 if F==1: #判断，命题等于1即为真，反之则为假。 if p==1: print("p=1,赵可派去出国",end="！") else: print("p=0,赵未被派去出国",end="！") if q==1: print("q=1,钱可派去出国",end="!") else: print("q=0,钱未被派去出国",end="！") if r==1: print("r=1,孙可派去出国",end="！") else: print("r=0,孙未被派去出国",end="！") if s==1: print("s=1,李可派去出国",end="！") else: print("s=0,李未被派去出国",end="！") if t==1: print("t=1,周可派去出国",end="！") else: print("t=0,周未被派去出国",end="\n\n") #进行一次判断后末尾打印换行，保证不同情况能够表达。

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结果如下：

讯享网Python 3.10.2 (tags/v3.10.2:a58ebcc, Jan 17 2022, 14:12:15) [MSC v.1929 64 bit (AMD64)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information. ============================ RESTART: E:/.py/派谁出国.py =========================== p=0,赵未被派去出国！q=0,钱未被派去出国！r=1,孙可派去出国！s=1,李可派去出国！t=0,周未被派去出国 p=1,赵可派去出国！q=1,钱可派去出国!r=0,孙未被派去出国！s=0,李未被派去出国！t=1,周可派去出国！

综上所述，存在两种派遣方案

一、赵、钱、周出国学习，孙、李不去。

二、孙、李出国学习，赵、钱、周不去。

2025年离散数学练习，赵钱孙李周，何人出国？理论+代码

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