仅当和当且仅当的区别

仅当和当且仅当的区别当且仅当 叫做 双条件 联结词 表示两个分支互为充要条件 由它联结的两个分支是没有 顺序 之说的 也就不分前件 后件了 仅当 从表面上看 它包含 当 字 似乎应该表示可以从 M 推出 P 即 M 是 P 的充分条件 但事实恰好相反

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【当且仅当】叫做“双条件”联结词,表示两个分支互为充要条件。由它联结的两个分支是没有“顺序”之说的,也就不分前件、后件了。   【仅当】:从表面上看,它包含“当”字,似乎应该表示可以从M推出P,即M是P的充分条件;但事实恰好相反,这个词真正强调的是“仅”字——即强调的是M的“必要性”。命题:   ①:P,仅当M; 所表达是真正含义是:   只有在(即“仅当”)M为真的情况下,“才有可能”使P为真; 所以,M其实是P的“必要条件”。所以,P确实是前件,而M则是后件。——前件总是后件的充分条件;而后件总是前件的必要条件。这一点应该没疑问吧? 命题①有几种等价形式,你可以对比着理解:   ②:仅当M(时),(有)P;   ③:只有M,才(可能)有P;   ④:非P,除非M;   ⑤:若P,则(说明一定已经有了)M;

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