对反正弦函数的泰勒公式的转换加速

对反正弦函数的泰勒公式的转换加速反正弦函数的泰勒公式为 arcsin x x 1 2 x 3 3 1 2 3 4 x 5 5 1 2 3 4 5 6 x 7 7 n 1 2n x 2n 1 4 n n 2 2n

大家好,我是讯享网,很高兴认识大家。 反正弦函数的泰勒公式为:arcsin(x)=x+ 1/2* x^3/3+   1/2*3/4* x^5/5+  1/2*3/4*5/6* x^7/7+.............   
∑(n=1~∞) [(2n)!]x^(2n+1)/[4^n*(n!)^2*(2n+1)]

讯享网   
                 
设Ga 为 3  5  7  ....的最小公倍数
化为:arcsin(x)= x+x*1/2*x^2(1/3+3/4*x^2(1/5+5/6*x^2(1/7......)))
                         
                   =x+(x*x^2*1/2(Ga/3+x^2*3/4(Ga/5+x^2*5/6(Ga/7......)))   )/Ga

最小公倍数的位长小于计算精度时,除法运算开始加速,需要除法有除尽判断功能.


讯享网

另外换算成这种形式利于编程实现。

这个公式类似的测试在我的贴子:基于泰勒展开式的高精三角函数实现 - 第3页 - 算法交流 - 数学研发论坛 - Powered by Discuz!  http://bbs.emath.ac.cn/thread-8882-3-1.html
小讯
上一篇 2025-02-25 18:00
下一篇 2025-03-10 09:46

相关推荐

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容,请联系我们,一经查实,本站将立刻删除。
如需转载请保留出处:https://51itzy.com/kjqy/70519.html