什么是迭代（迭代法）

科技前沿 • 2025-04-11 21:03 • 阅读 26

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一.基本阐述

大家有时会将迭代和递归搞混，但是他们其实是有差别的.

迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法，一般用于数值计算。累加、累乘都是迭代算法的基础应用。典型案例：牛顿迭代法”。

在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。

在什么时候结束迭代过程？
这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。

基本步骤：

1.确定迭代模型：分析得出前一个（或几个）值与其下一个值的迭代关系数学模型； 2.建立迭代关系式 3.对迭代过程进行控制

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注意:迭代算法必须要有终止条件，以免陷入死循环。

二.案例1：

1. 题目

迭代法求两个数的最大公约数（辗转相除法）
基本思路：设两数为a、b(a>b)，用a除以b，得a÷b=q…r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用b除以r1，得b÷r1=q…r2 (0≤r2）.若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除r2，如此下去，直到能整除为止。
当然a与b的大小并不需要在意，因为在第一次辗转相除后，二者的位置关系就发生了变化。

2.代码

讯享网#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { 
    int a,b; scanf("%d %d",&a,&b); int maxgys(int a,int b); //函数原型声明(最大公因数） printf("%d",maxgys(a,b)); return 0; } int maxgys(int a,int b) { 
    while(b!=0) { 
    int r; r=a%b; a=b; b=r; } return a; }

三.案例 2：

1.题目

示例1：

示例2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

这道题目虽然很简单但其中用到了迭代的思想

2.代码

在这里插入图片描述
以上简单阐述了迭代方法并举了典型的案例，希望对大家有所帮助！！！

在这里插入图片描述

什么是迭代（迭代法）

一.基本阐述

二.案例1：

1. 题目

2.代码

三.案例 2：

1.题目

2.代码

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