【K&C-第7篇】转向几何设计

科技前沿 • 2025-03-23 11:19 • 阅读 41

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0. 前言

1. 阿克曼转向几何

当车辆在水平路面以极低的速度行驶时，此时可以忽略轮胎侧偏角，为了使各个车轮都处于纯滚动状态，希望所有车轮都围绕一个瞬时旋转中心运动，如下图所示：

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其中，L/W分别代表轴距和轮距， $\delta_i$ $\delta_o$ 分别代表内轮转角和外轮转角。如果满足上述纯滚动的
条件假定，那么存在关系式：
$\cot{\delta_o}-\cot{\delta_i}=w/L$ （公式1）
将满足以上关系式的转向几何设定，称为阿克曼转向几何（Ackerman Steering Geometry）。

2. 阿克曼（Ackerman）

因为左右（内外）转向角存在差异，在Adams中定义该差值为转向阿克曼( $\delta_{ack}$ )：
$\delta_{ack}=\delta_{right}-\delta_{left}$ （公式2）
如下图为某车型原硬点和优化硬点后的ackerman曲线：

3. 阿克曼角（Ackerman Angle）

定义轴距除以转弯半径的反正切为阿克曼角（ $\delta_{a}$ ）：
$\delta_{a}=\tan^{-1}(L/R)$ （公式3）

注意：Adams中，以内轮计算转弯半径R。
如下图，为某车型原硬点和优化硬点后的ackerman角曲线：

4. 理想转向角（Ideal Steer Angle）

因为Adams中以内轮计算转弯半径，故定义满足阿克曼转向几何的外轮转向角为理想转向角。根据上述的阿克曼转向几何公式（公式1）计算即可，或者下列公式4：
$\delta_{Ideal}=\tan^{-1}(L/(R+W/2))$ （公式4）

5. 阿克曼误差（Ackerman Error）

但实际上，无论如何优化转向几何（优化相关硬点），都无法满足理想的阿克曼转向关系，即外轮不等于理想转向角。
注意：这里说的满足阿克曼转向几何，指的是从0度到最大转向角整个齿条行程内，任何时刻都满足阿克曼转向几何关系。
定义实际的外轮转角与理想转向角（Ideal Steer Angle）之间的差为阿克曼误差（Ackerman Error）。可以得知，对于左转，左轮为内轮，右轮为外轮，左轮的阿克曼误差定义为0。
如下图，为某车型原硬点和优化硬点后的ackerman Error曲线：

6. 阿克曼率（Ackerman Percent）

因为无法达到理想的阿克曼转向几何，定义阿克曼率（ $R_{A}$ ）来量化满足阿克曼转向几何的程度。
$R_{A}=100\%*ackerman/Ideal_{ackerman}$
即：
$R_{A}=100\%*(\delta_R-\delta_L)/(\delta_{Ideal\_R}-\delta_{Ideal\_L})$
解释：分子代表实际的左右轮转角的差值，分母是理想状况下左右轮转角的差值。
如下图，为某车型原硬点和优化硬点后的ackerman Percent曲线：

7. 阿克曼率校核

对转向几何的设计做校核时，通常考虑阿克曼率，阿克曼率越接近100%，轮胎越接近纯滚动状态，轮胎的磨损越小。不同厂家的校核标准不同，常见的校核标准有：

内轮最大转角时，对应的阿克曼率要>60%
内轮转角为20°时，对应的阿克曼率要>45%