指数增长模型：(exponential growth model)
指数模型是一个早就用于描述生物群体增长的简单模型。该模型假设在研究的时间范围内，只有生殖现象而没有死亡现象，而且生物群体可以获得无限的生长条件。又称Malthns方程(1798)。将指数方程用于描述病害的增长，其微分方程为：
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(4.1)
式中：x为病害数量；dx/dt为单位时间(日)新增病害数量；re是病害指数增长速率。方程经积分成指数式：
(4.2)
式中x0为积分常数，这里代表t=0时的初始病情，xt为经过t时间后的病情，re为指数增长率，e为自然对数的底(e=2.71828)。该方程如以x(纵座标)对t(横座标)作图，则相关曲线呈“J”字型。
在方程两边取对数，可以使方程（4.2）转化成直线方程：
(4.3)
以ln（x）对t作图，则直线的斜率为re，截距为ln(x0)，re和ln(x0) 可通过线性回归估计。通过田间调查，如知道初始病情x0和t时的病情xt，或t2时的x2和t1时的x1，则可将(4.3)式变换为(4.4)式，计算两个时间间隔的指数增长率re 。
指数模型的假设条件是：① 只考虑生殖率不考虑死亡率，对病害而言，只考虑新生病斑的发生，不考虑老病斑的消亡和报废；② 生物生存条件无限，群体可无限增大，对病害而言，可供侵染的寄主组织是无限的；③ 环境条件是稳定的，增长率不随时间而改变。实际上，可供侵染的寄主组织不可能无限，当病害数量不断增多，继续可侵染的寄主组织就逐渐减少，不考虑病害增长过程中自我抑制作用，是该模型最明显的不合理之处。所以，指数模型只能在发病初期(病害数量<0.05)，可供侵染的寄主组织很多，即自我抑制作用很小时才能应用，而病害数量上升后，只能应用逻辑斯蒂模型。
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