计算机组成--数据表示方法

计算机组成--数据表示方法数据格式 定点格式和浮点格式 一般来说定点格式容许的数据范围有限 而浮点格式容许的数值范围很大 定点数的表示 通常由纯小数和纯整数 因为数据在计算机中都是以二进制的数据存在 所以纯小数的范围是 0 lt x lt 1 2 n 其中 n 为数据的存储位数

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数据格式:定点格式和浮点格式

一般来说定点格式容许的数据范围有限,而浮点格式容许的数值范围很大

定点数的表示:通常由纯小数和纯整数

因为数据在计算机中都是以二进制的数据存在,所以纯小数的范围是0 <= |x| <= 1-2^-n(其中n为数据的存储位数)

纯整数的范围:0<= |x| <=2^n-1

浮点数的表示: 把数的范围精度分别表示的方法称为浮点表示法

IEEE754表示法:是浮点数表示的一种方法,每个浮点数都是32位存储,其中阶符(S)占最高位(1位),阶码(E)占8位,尾数(M)占23位

IEEE754表示法的真值:x = (-1)^S x (1.M) x 2^(E-127)

 
IEEE754浮点数的表示范围
单精度(32位) 双精度(64位) 表示的对象
E M E M
0 0 0 0 零值
0 非零 0 非零 正负规格化数
1-254 任意数 1-2046 任意数 正负浮点数
255 0 2047 0 正负无穷
255 非零 2047 非零 不是一个数(NaN)

 


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举例1:0 000000000000

表示:e=阶码E-127=-0=00000011=3,1.M=1.000000000000=1.011011

真值=+(1.011011)x 2^3=11.375

 

举例2:20.59375=10100.10011(浮点数表示)

10100.10011=1.0 x 2^4,所以 e=4,所以E=4+127=131,S=0,M=0

所以IEEE754表示方法表示为:0 000000000000

 

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