空间面积的解算
通常情况下,在地球表面的一个小范围区域,投影变形较小,我们用平面面积代替球面面积,两点间的弧长等效为两点间的距离,两条相交的曲线间的夹角等效为两线段间的夹角。经证明:当边长小于200km时,椭球面上三角形的解算完全可以在平面上进行。此时,椭球面三角形与球面三角形各对应角的差异小于0.001秒,边长差异则小于1mm。

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但如果是地理跨度比较大的区域,投影变形较大,用平面面积代替曲面面积将带来不容忽视的误差,此时就要对曲面面积进行求解。
1.平面面积解算
(1)三角形面积:已知三角形的三个点坐标,可计算出三条边的长度,AB=a BC =b AC=c p=(a+b+c)/2,由海伦公式,面积S=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))。
积分面积如图所示:


两者的结果是一样的。实际上,我们所熟知的面积公式都是通过积分来推导的。
但是如果图形再复杂一点,如多边形。我们就无法
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