2025年数论之费马大定理及怀尔斯的证明

数论之费马大定理及怀尔斯的证明今天看到了费马大定理 初中生都知道的 a 2 b 2 c 2 本原勾股数组有无数正整数解 费尔马推广一下 后来欧拉证明 n 3 没有整数解 后来狄利克和勒让德证明 5 次方程无解 三百多年后 天才数学家怀尔斯在多人的基础上 运用现代数论与代数几何中许多深刻的结果与方法 用非常复杂的证明过程终结了费马大定理 说白了就是 当 n gt 3 a n b n c n

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今天看到了费马大定理,初中生都知道的a^2 + b^2 = c^2(本原勾股数组有无数正整数解),费尔马推广一下,后来欧拉证明n=3,没有整数解,后来狄利克和勒让德证明5次方程无解。。。。。。,三百多年后,天才数学家怀尔斯在多人的基础上,运用现代数论与代数几何中许多深刻的结果与方法,用非常复杂的证明过程终结了费马大定理。

说白了就是:当n>=3, a^n + b^n = c^n 没有正整数解。(费马大定理)

下面是维基百科的内容,最后附上怀尔斯一百多页的证明过程(反正我是不会去看也看不懂):

费马大定理,也称费马最后定理(法语:Le dernier théorème de Fermat),其概要为:


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当整数n>2时,关于x, y, z的不定方程

x^n + y^n =z^n.

的整数解都是平凡解,即

当n是 偶数时: (0,\pm m,\pm m)(\pm m,0,\pm m)
当n是 奇数时: (0,m,m), (m,0,m)(m,-m,0)

以上陈述由17世纪法国

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