根式代换(根号下的一次式)
- 适用：被积函数中含有 a x + b n \sqrt[n]{ax+b} nax+b、 a x + b c x + d n \sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}} ncx+dax+b
- 方法：直接把根式换元成t即可
- 要点：根号下的一次式才能用该方法，对于不定积分换元后其积分限也要改变
分布积分法
- 口诀：反对幂指三(反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数)
- 方法：公式法和表格法
- 要点：公式法根据口诀来判断谁丢在后面去，表格法要先判断谁降阶、谁升阶
三角代换(根号下的平方和差)
- 方法：
- a 2 − x 2 \sqrt{a^2-x^2} a2−x2，令 x = a sin t x=a\sin t x=asint
讯享网- x 2 + a 2 \sqrt{x^2+a^2} x2+a2，令 x = a tan t x=a\tan t x=atant
有关三角函数的积分
- 口诀：偶降奇凑
- 要点：
1 ) 偶次幂的三角函数利用降幂升角公式降幂
2 ) 奇次幂的三角函数凑微分 - 怎么凑？
1 ) 对sinx 添负号，若被积函数变号，则凑dcosx
2 ) 对cosx 添负号，若被积函数变号，则凑dsinx
3 ) 对tanx 添负号，若被积函数不变号，则凑dtanx
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