2025年C语言-关于求余

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求余是一种数学计算方法，指一个数除以另一个数，不够除的部分就是余数，就是求余的结果。整除就是一个数除以另一个数，刚刚好的倍数，这里没有四舍五入，不够一倍的都将舍去。

一、求余负数

求余一个负数

验证方法：运算1000次，验证求余正数和求余负数的区别。定义a、b、c三个变量，a从1开始自加2至2000，b从1开始自加1至1000，c从-1开始自减1至-1000，让a在每次循环中分别求余b和c并打印结果。

代码如下：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int a, b=1, c=-1; for (a = 1; a <= 2000; a+=2) { printf("a值：%d b值：%d c值：%d 求余b：%d ", a, b, c, a % b); printf("求余c：%d\n", a % c); b++; c--; } return 0; }

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运行结果如下：

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结论：求余按绝对值计算，求余正负数结果一样

被求余数为负数

验证方法：运算1000次，正数和负数求余的区别。定义a、b、c三个变量，a从-1开始自减2至-2000，b从1开始自加1至1000，c从-1开始自减1至-1000，让a在每次循环中分别求余b和c并打印结果。

代码如下：

讯享网#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int a, b=1, c=-1; for (a = -1; a >= -2000; a-=2) { printf("a值：%d b值：%d c值：%d 求余b：%d ", a, b, c, a % b); printf("求余c：%d\n", a % c); b++; c--; } return 0; }

运行结果如下：

结论：求余按绝对值计算，求余正负数结果一样，但如果被求余数为负数则求余结果一定为负数

二、求余小数与求余分数

结论：求余本质上是整数间的除法，在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，才产生余数，所以要求被求余数和求余数都必须为整数，即要求“%”两边必须为整数。

a%b (a必须整数，b必须整数)

三、求余数绝对值大于被求余数绝对值

“%”两边皆为正数
“%”左边为正数，右边为负数
“%”左边为负数，右边为正数
“%”左右皆为负数

验证方法：运算4000次，求余数绝对值始终大于被求余数绝对值，第一个1000次被求余数与求余数皆为正数，第二个1000次被求余数为负数，求余数为正数，第三个1000次被求余数为负数，求余数为正数，第四个1000次被求余数与求余数皆为负数，通过这四个1000次运算来验证在求余数绝对值大于被求余数绝对值的情况下，被求余数与求余数符号变化下的求余结果。

代码如下：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int a1, b1 = 2, a2 = 1, b2 = -2, a3 = -1, b3 = 2, a4 = -1,b4 = -2; for (a1 = 1; a1 <= 1000; a1++) { printf("a值：%d b值：%d a%%b: % d",a1,b1, a1 % b1); b1++; printf(" a值：%d b值：%d a%%b: % d", a2, b2, a2 % b2); a2++; b2--; printf(" a值：%d b值：%d a%%b: % d", a3, b3, a3 % b3); a3--; b3++; printf(" a值：%d b值：%d a%%b: % d\n", a4, b4, a4 % b4); a4--; b4--; } return 0; }

运行结果如下：

结论：求余绝对值大于自身绝对值的数结果仍为其自身。

四、求余数大小与求余结果范围间的关系

验证方法：定义a、b、c三个变量，让a从1开始自加1至100，循环100次，每次循环打印a%b的结果，a每循环100次，b、c值加1，b从1开始，c从0开始，当c=100时结束循环，共循环10000次，验证求余数在1~100范围内求余结果的范围变化。

代码如下：

讯享网#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int a=0, b=1,c=0; while(a<=100) { a++; printf("a值:%d a%%b:%d ",a,a % b); if (a == 100) { printf("\nb值:%d\n", b); printf("---------------------------------------------------------------------------------------------------\n"); a = 0; b++; c++; if (c == 100) { break; } } } return 0; }

运行结果如下：

观察发现：

b值(求余数)为1时，求余结果始终为0

b值为2时，求余结果始终在(0~1)间变化

b值为3时，求余结果始终在(0~2)间变化

...

b值为98时，求余结果始终在(0~97)间变化

b值为99时，求余结果始终在(0~98)间变化

b值为100时，求余结果始终在(0~99)间变化

...

b值为n时，求余结果始终在(0~n-1)间变化

结论：求余数为n时，求余结果的范围为0~n-1

2025年C语言-关于求余

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