【AC笔记】0376. 摆动序列（图解）

科技前沿 • 2025-04-03 08:39 • 阅读 21

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376. 摆动序列

一、问题

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

二、示例

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:

示例 2：

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:

示例 3：

三、算法思想

这道题其实思路十分清晰，我们以 [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]序列为例作图。

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在这里插入图片描述

有该图例就可以清晰知道我们具体的逻辑结构和有效节点

首先，a_i若比下一个节点a_i+1小，那我们期望的下下一个有效节点就是a_i+2比a_i+1大，依次反复

其次，当遇到连续递增或递减时，去递增最大值或递减最小值（贪心）即可

下面提交代码

四、提交代码

以下代码的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)

int wiggleMaxLength(std::vector<int>& nums) { 
    // 最终返回值  if (nums.size() < 2) return nums.size(); int ans = 1; const int UP = 1; const int DOWN = 2; const int BEGIN = 0; int STATE = BEGIN; for (int i = 1; i < nums.size(); i++){ 
    switch(STATE){ 
    case BEGIN: if(nums[i] > nums[i-1]){ 
    // 期望下一个数是小于该数的  STATE = DOWN; ans++; } else if(nums[i] < nums[i-1]){ 
    //期望下一个数是大于该数的  STATE = UP; ans++; } break; case UP: if(nums[i] > nums[i-1]){ 
    STATE = DOWN; ans++; } break; case DOWN: if(nums[i] < nums[i-1]){ 
    STATE = UP; ans++; } break; } } return ans; }

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若有其他解法，欢迎评论区补充。

五、测试代码

讯享网#include <stdio.h> #include <vector> int wiggleMaxLength(std::vector<int>& nums) { 
    // 最终返回值  if (nums.size() < 2) return nums.size(); int ans = 1; const int UP = 1; const int DOWN = 2; const int BEGIN = 0; int STATE = BEGIN; for (int i = 1; i < nums.size(); i++){ 
    switch(STATE){ 
    case BEGIN: if(nums[i] > nums[i-1]){ 
    // 期望下一个数是小于该数的  STATE = DOWN; ans++; } else if(nums[i] < nums[i-1]){ 
    //期望下一个数是大于该数的  STATE = UP; ans++; } break; case UP: if(nums[i] > nums[i-1]){ 
    STATE = DOWN; ans++; } break; case DOWN: if(nums[i] < nums[i-1]){ 
    STATE = UP; ans++; } break; } } return ans; } int main(){ 
    std::vector<int> nums; nums.push_back(1); nums.push_back(7); nums.push_back(4); nums.push_back(9); nums.push_back(2); nums.push_back(5); int ans = wiggleMaxLength(nums); printf("%d",ans); return 0; }

补充与总结

当遇到重复的if - else 结构的时候，还可以使用switch来替换。使得程序结构更加清晰

来源：力扣（LeetCode）376. 摆动序列