保角变换解法pdf
使用教材：《材料固体力学》上册周益春编著科学出版社
弹性力学问题的求解有赖于边界条件的简化。对于复杂的边界形状，如果利用空间的变换，将是简化问
题求解的最好途径。保角变换就是充分发挥复变函数的特长，将原物理平面上复杂几何域映射成像平面
上的中心单位圆、半无限平面等。
1、保角变换 (映射)
物理平面 象平面
坐标轴 , ,
宗量(边界宗量) , ,
域(边界) , ,
( )
映射关系： =
映射的导数： ( ) =
| |
伸缩率 | |
( ) =
| |
| |
幅角 ( )
Arg = Arg | | = Arg −Arg =
2 、保角变换函数的形式
物理平面的复杂几何形状 像平面的单位圆的几 射的具体 (级数)形式
1
外 内变换 ( ( ) | |
→ ) = ＝ + ≤ 1
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