2025年非利克瑞尔数

科技前沿 • 2025-01-13 17:07 • 阅读 77

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【问题描述】

利克瑞尔数（Lychrel Number）指的是将该数各数位逆序翻转后形成的新数相加，并将该过程反复迭代后，结果永远无法是一个回文数的自然数。57就是一个非利克瑞尔数：57+75=132, 132+231=363，363是一个回文数。请编写程序，输入一个自然数（非利克瑞尔数），请计算其最终的回文数是多少及每次迭代过程。

注意：假设输入的整数和中间产生的整数都不超过int数据类型的表示范围。

【输入形式】

从标准输入读入一个正整数。

【输出形式】

在标准输出上输出迭代过程和最终的回文数。分行输出每次迭代过程：先输出迭代次数（从1开始计数），后跟英文冒号:，然后是两数相加等于某数的等式，其中的符号都是英文符号，没有空格。在最后一行输出最终得到的回文数。

若输入的整数本身就是回文数，则不输出任何迭代过程，直接输出该回文数。

【样例1输入】

109

【样例1输出】

1:109+901=1010

讯享网

2:1010+101=1111

1111

【样例1说明】

输入的非利克瑞尔数为109，经过两次迭代可得到回文数：第一次迭代为109和其逆序数901相加得1010，第二次迭代为上次迭代得到的1010加上其逆序数101（注意：高位的0省略）得1111，1111就是最终得到的回文数。

【样例2输入】

909

【样例2输出】

909

【样例2说明】

输入的非利克瑞尔数为909，其本身为回文数，直接输出，没有迭代过程。

C++代码如下（菜鸟一枚，大佬勿喷）：

#include<iostream>
using namespace std;
bool check(int x)//此函数是判断是否是回文数
{
int sum1=0;
int x1=x;//此表达式意义是将一个变量的值赋给另一个变量,前提是必须保证该变量有具体的值
while(x1>0)
{
sum1=sum1*10+x1%10;
x1/=10;
}
if(sum1==x) return true;
else return false;
}
int output(int y)//此函数是返回一个数的逆序数
{
int sum2=0;
while(y>0)
{
sum2=sum2*10+y%10;
y/=10;
}
return sum2;
}
//以下是主函数部分
int main()
{
int n,i;//i变量记录迭代次数
cin>>n;
if(check(n))
{
cout<<n;
}//先判断最简单的情况，一开始输入的就是一个回文数，直接输出即可
else
{
for(i=1;;i++)
{
printf("%d:%d+%d=%d\n",i,n,output(n),n+output(n));
if(check(n+output(n)))//循环退出条件，一定要有，这个就是判断第一次迭代之后相加的数
break;
else
{
n=n+output(n);//更新n的值以便进入下一次循环
}
}
cout<<n+output(n);
}
return 0;
}

2025年非利克瑞尔数

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