待完善 - R语言 - 优化函数 - optimize,optimise,optim

科技前沿 • 2025-02-14 10:44 • 阅读 59

大家好，我是讯享网，很高兴认识大家。

R语言中，常用的优化函数知多少，这次将介绍optimize,optimise,optim这三个做优化的函数，也是目前最常用到的优化函数。

这两个函数的用法是相同的，先给定函数，指定参数的取值函数，再从取值范围中优化，对于凸函数，能够取到全局最优解，对于非凸函数，可能取到局部最优解。

函数

optimize(f, interval, ..., lower = min(interval), upper = max(interval), maximum = FALSE, tol = .Machine$double.eps^0.25) optimise(f, interval, ..., lower = min(interval), upper = max(interval), maximum = FALSE, tol = .Machine$double.eps^0.25)

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这里，f表示函数，interval是取值的区间，lower是区间下界，upper是区间上界，maximum用于指定是最大优化问题还是最小优化问题，tol是计算的精度设置。

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讯享网The first evaluation of f is always at x_1 = a + (1-φ)(b-a) where (a,b) = (lower, upper) and phi = (sqrt(5) - 1)/2 = 0.61803.. is the golden section ratio. Almost always, the second evaluation is at x_2 = a + phi(b-a). Note that a local minimum inside [x_1,x_2] will be found as solution, even when f is constant in there, see the last example.

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f <- function (x) (x - 1/3)^2 plot(f,xlim = c(0,1))

这里写图片描述
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讯享网xmin <- optimize(f, c(0, 1), tol = 0.0001) xmin

结果

$minimum [1] 0. $objective [1]0

极小值时，x取值为0. ，函数的值为0

第二种，非凸问题

讯享网 f=function(x) x*sin(10*pi*x)+1 curve(f,xlim=c(-2,1))

这里写图片描述

从图来看，是波动的，存在好多极小值或极大值。

optimize(f,c(-2,1),tol=0.0001,maximum=T)

结果

讯享网$maximum [1] -1.050968 $objective [1] 2.050482

当函数取最大值时，它对应的x取值为-1.050968，显然在-2到1的范围内，非**的极大值。此时，对应的目标函数为2.050482.

函数，有两个

optim(par, fn, gr = NULL, ..., method = c("Nelder-Mead", "BFGS", "CG", "L-BFGS-B", "SANN", "Brent"), lower = -Inf, upper = Inf, control = list(), hessian = FALSE) optimHess(par, fn, gr = NULL, ..., control = list())

对于多元的，它的求解难度较大，涉及到的优化算法很多，对于不同类型的算法，其适用范围也有所不一样。

这里暂时给出demo，下次再来完善。

讯享网require(graphics) fr <- function(x) { Rosenbrock Banana function x1 <- x[1] x2 <- x[2] 100 * (x2 - x1 * x1)^2 + (1 - x1)^2 }

optim(c(-1.2,1), fr)

初始值为-1.2和1

讯享网$par [1] 1.000260 1.000506 $value [1] 8.e-08 $counts function gradient 195 NA $convergence [1] 0 $message NULL

计算得到的参数**结果为1.000260和1.000506。

注意：需要完善的有

optimize
optimise
optim
optimHess
优化算法的适用范围：”Nelder-Mead”,”BFGS”,”CG”,”L-BFGS-B”,”SANN”,”Brent”

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