2025年老万聊模电之负反馈

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老万聊模电—负反馈

人经常不被理解是正常的，但不要埋怨，要证明。

一、还原历史引入负反馈的框图

Harold S.Black把输出信号利用耦合的方式引入到了输入端，抵消了部分的输入，把输出端引入到输入端构成一闭环系统。根据Harold S.Black的实验做出负反馈的框图如图1所示：

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| 注：1、负反馈为一闭环系统

2、x(s)为x(t)的拉普拉斯变换，其他的(s)为对应的拉普拉斯变换。拉普拉斯变换参见《信号系统》。

根据“工程至简”的原则之便于大家交流，引入名称：
1、  输入信号_x(s)，可以为信号源或前级输出的信号；
2、  输出信号_x(s)，可以为电压源或电流源；
3、  反馈系数_k(s)，把输出信号的全部或部分反馈到输入端，一般为无源网络（不包含二极管、三极管、场效应管等有源器件）why?
4、  反馈信号_x(s)=k(s)x(s)；
5、  A(s)基本放大器的的增益（放大器的开环增益）；
6、  净输入信号_x(s)；其中_x(s)=A(s)x(s)，x(s)=x(s)-x(s) ；
7、  闭环增益_A(s)=x(s)/x(s)；
已知基本放大器的增益A(s)与反馈系数_k(s)，计算_A(s)：
x(s)=x(s)+x(s)= x(s)+ks)x(s)= x(s)+k(s)A(s)x(s)
=(1+k(s)A(s))x(s)_

8、  T(s)=ks)A(s)，称为环路增益或回归比；
9、  F(s)=1+T(s)，称为反馈深度；
10、若_k(s)A(s)>>1即_A(s)>>1，A(s)=1/ks)，称为深度负反馈。反馈电路的增益与基本运放基本无关，主要有反馈系数（反馈网络）决定，我们希望电路的增益受外界的影响小，所以反馈网络一般不包含有源元器件，仅有电阻、电容等无源元器件组成；

| 负反馈的概念比较多why？
工程追求的“至简原则”，上述概念中用到了以下至简原则
1、为了交流方便，为框图中的信号等命名；

2、表达式至简的原则，引入T(s)与F(s)，后面推导到多次用到。

二、反馈放大器的分类

1、正反馈与负反馈

反馈是把输出的信号耦合到输入端使净输入信号增大或减小。若增大构成正反馈，主要应用于波形的产生；若减小构成负反馈，主要应用于信号的放大。

2、外部反馈与内部反馈

图1中负反馈框图是利用外部构成的反馈网络，把输出端引入到输出端，是人为添加的、受控制的，称为外部反馈。
前面讲过三极管的π型等效电路（如图2所示）与场效应管的高频等效电路，通过电容把输出端引入到的输入端，是内部引入的、不受控的，称为内部反馈。

3、直流反馈与交流反馈

工程原则：能够控制的（例如外部反馈）加以利用，不能控制（例如内部反馈）尽量减小。

三、反馈类型的判断

1、八种反馈类型

主要讲能够控制的外部交流反馈，根据Harold S.Black的实验可知，反馈网络是从输出端取样反馈到输入端，与输入信号进行比较结果使净输入信号x(s)增大或减小。取样信号可能为电压或电流，比较信号也可能为电压（只能为串联形式）或电流（只能为并联形式），比较结果可能使净输入信号变大（正反馈）或减小（负反馈）。
根据反馈网络的取样（电压、电流）—比较（串联、并联）—结果（正、负）可知有：电压串联负（正）反馈、电压并联负（正）反馈、电流串联负（正）反馈、电流并联负（正）反馈，构成八种反馈类型。根据上面的叙述，可以做出四种受控源形式的负反馈如图3所示：

图3 四种受控源形式的负反馈

2、根据取样判断电压或电流反馈

顾名思义取样电压的意思是取样信号随着输出电压的变化而变化，取样电流的意思是取样信号随着输出电流的变化而变化。我们知道取样（测量）电压比较简单，与输出电压并联或电阻分压取样即可。
怎样取样（测量）电流？图3中的（b、d）可以反馈电流，前提是输出信号浮地（不共地易受干扰），工程上要求共地输出，一旦接的反馈电流消失，怎样取样呢？根据前面讲的三极管放大区或效应管饱和区可知I≈I、I=I，若输出在C（D）端取样在E（S）端，反之输出在E（S）端取样在C（D）端。电压取样与电流取样示意图如图4所示：在电流取样中PNP管、效应管与NPN管类似，电流取样时有时会利用电阻进行分流。

图4 电压与电流取样示意图
取样判断的结论：若取样端与输出端在同一端为电压反馈，在不同的端为电流反馈。

大地能够吸收各种电磁信号。

3、根据比较判断串联或并联

净输入信号是输入信号与反馈信号的叠加，叠加方式有并联（电流信号）叠加与串联（电压信号）叠加。根据图3的（b）、（c）可知并联信号的叠加即输入信号与反馈信号在同一端就可实现。
那串联电压比较怎样实现呢？根据信号放大可知：晶体三极管是改变_v_的电压，效应管是改变_v_的电压，差分放大器与运算放大器是改变的差模电压。可知例如输入信号若在三极管的B端，反馈信号在三极管的E端构成串联反馈。串联（电压比较）、并联（电流比较）比较的示意图如图5所示：在电压比较中（串联）场效应管、差分放大器、运放放大器等与三极管类似。

图5 串联与并联比较的示意图
比较判断结论：若输入端与反馈端在同一端口为并联（电流比较）反馈，不在同一端口为串联（电压比较）反馈。

端口指的是：三极管B、C、E，效应管的G、D、S，差分的两个输入端，运放放大器的同相输入端、反相输入端与运放的输出端。同一端口指的是同在一个端口例如三极管的E端，运放的输出端等。

4、正负反馈的判断

净输入信号是输入信号与反馈信号的比较结果，并且反馈信号与输入信号有关。判断时首先假设输入信号为正（交流信号的正半轴），根据放大器与反馈网络的相移来判断反馈信号的正负，最后通过与输入信号进行比较。
若为并联反馈，判断净输入电流的变化，增大为正反馈，减小为负反馈。
若为串联反馈，判断三极管的_v_电压、效应管的_v_电压、差分放大器的差分电压、运放的差分电压等，若电压增大为正反馈，电压减小为负反馈。

5、例题分析

判断图6的反馈类型：
图6 例题
（1）图（a）
输出端为VT的E端，取样端为VT的E端（为什么不是VT的C端，因为C端接地，信号被大地吸收），输出端与取样端在同一端口为电压反馈；
输入端为VT的E端，反馈端为为VT的E端，输入端与反馈端为同一端口为并联反馈；
假设输入信号为正（上半轴），VT的C端为正，VT的C端输出为负正，VT的E端为负，电流在VT的E端从上向下流，净输入信号减小为负反馈；
图（a）为电压并联负反馈。
（2）图（b）
输出端为运放的输出端，取样端也为运放的输出端，输出端与取样端在同一端口为电压反馈；
输入端为差分放大器的VT端，反馈端为差分放大器的VT端，输入端与反馈端不在同一端口为串联反馈；
假设输入信号为正（上半轴），VT的C端为负，运放的输出为负，VT的输入端为负，差分放大器的差模电压增加为正反馈；
图（b）为电压串联正反馈。

四、负反馈对源增益的影响

负反馈电路的增益是基本运放增益的1/F，那么负反馈的源增益是不是基本运放源增益的1/F呢？答案是肯定的，但在推导过程中进行符号的变换把学生搞晕了，直接结果是学生认为模电难学，符号瞎变，毫无规律可言。本节主要目的让学生感觉到模电之美，符号之间变换的必然性与魅力。首先要理解几种增益的物理含义。

1、放大器的几种增益及关系

放大器是双口网络，有输入端与输出端，所以有四种增益：电压增益、电流增益、互阻增益、互导增益，下面以电压增益与电流增益为例引入放大器几种增益。
（1）负载开路的电压增益（A）与负载短路的电流增益（A）
假如你向他人提供一个放大电路，不知别人接什么样的信号源与负载，那么你怎样向别人提供增益的指标呢？可能会这样提供：在接指定的信号源与负载的情况增益为多少。工程是简单的，要提供与输入信号源和负载无关的放大器增益指标，引入开路电压与短路电流即负载开路的电压增益（A）、负载短路的电流增益（A）、输入电阻（R）与输出电阻（R）。即不考虑信号源的内阻与负载的增益。
（2）电压增益（A）与电流增益（A）
假如你提供的放大器仅放大标准负载（25、50、75Ω），那么你的负载的增益为多少呢？电压增益为(AR)/(R+R)，电流增益为(AR)/(R+R)。如果在计算中多次出现上述表达式，其结果造成表达式复杂，物理含义不明确。怎样使物理含义明确及表达式简单呢，引入电压增益A=(AR)/(R+R)与电流增益A=(AR)/(R+R)。即考虑负载不考虑信号源内阻的增益。
（3）电压源增益（A）与电流源增益（A）
信号源都有内阻（R），那么考虑到信号源内阻的增益为多少呢？电压源增益A=(AR)/(R+R)，电流源增益A=(AR)/(R+R)。即考虑负载与信号源内阻的增益。
（4）环路增益（无量纲）T=kA与反馈系数F=1+T。
（5）环路源增益T=kA与反馈源系数F=1+T。

| 工程至简原则：为了更好的理解物理含义与表达式的简便性引入了三种形式增益。