SIMCA分类法中主成分分析算法探究
SIMCA分类法中主成分分析算法探究 摘要：模式识别是研究用计算机模拟人的识别能力，对不同类型形式的数据进行描述、分类、识别等有关的理论和方法。SIMCA方法是基于主成分分析之上的一种模式识别方法，本文对SIMCA分类法中主成分分析的算法进行了比较研究，并在MATLAB中进行了模拟和结果比较
关键词：模式识别；SIMCA分类法；主成分分析
中图分类号：R965； O6204 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2017)04-0145-02
1 基于主成分分析的SIMCA分类法[1]
SIMCA(Soft Independent Modeling Class Analog)是由瑞典化学家Wold于1976年提出的一种基于主成分分析(PCA，Principal component analysis)的分类方法。它利用先验分类知识，对每一种类别建立一个PCA模型，然后利用这些建立的模型判断未知样本的归属。SIMCA方法是通过F检验设定分类的置信区间，针对每个类，其F检验的两个维度的自由度分别为：(M-A)和(n-A-1)(M-A)，其中M为变量数(变量数对每类应该是一样的)，A为该类的有效主成分数，n为该类的样本数。对化学测量来说，一般样本数n都远远小于测量变量数M，为使每个维度的自由度大于0，请注意样本数、变量数和选择的主成分数之间的关系
1.1 原理
SIMCA方法是一种建立在主成分分析基?A上的模式识别方法，其基本思路是先利用PCA分析建立每个类别的模型，然后计算未知样本与PCA模型的距离，根据距离判别方法判别分析，以确定其属于哪一类或不属于哪一类<
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