4304 字符串归类（枚举技巧 + 并查集）

科技前沿 • 2025-02-17 21:52 • 阅读 69

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1. 问题描述：

给定 n 个由小写字母构成的字符串。现在，请你对它们进行归类。对于两个字符串 a 和 b：
如果至少存在一个字母在 a 和 b 中同时出现，则 a 和 b 属于同一类字符串。
如果字符串 c 既与字符串 a 同类，又与字符串 b 同类，则 a 和 b 属于同一类字符串。
请问，最终所有字符串被划分为多少类。

输入格式

第一行包含整数 n。接下来 n 行，每行包含一个仅由小写字母构成的字符串。注意，输入字符串可能相同。

输出格式

一个整数，表示最终所有字符串被划分为的类的数量。

数据范围

输入样例1：

4
a
b
ab
d

输出样例1：

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输入样例2：

3
ab
bc
abc

输出样例2：

输入样例3：

输出样例3：

2. 思路分析：

分析题目可以知道已知若干个字符串的集合，每一个集合中有相同元素的时候那么他们属于同一个集合，我们需要合并这些具有相同元素的集合，由合并集合这个特点可以知道这道题目属于并查集的模型，所以问题就转化为了如何快速判断两个集合是否有相同的字母，因为数据规模比较大所以我们不能同时枚举两个字符串然后判断是否有相同的字符，需要优化一下，这里使用到的一个技巧是枚举每一个字符串中的每一个字母，使用数组idx来记录26个字母第一次出现的位置，判断当前枚举的字母是否是第一次出现如果不是第一次出现那么使用并查集的find操作找到当前枚举的第i个位置的父节点和当前字母第一次出现位置的父节点，如果他们不属于同一个集合的时候那么就合并这两个集合（需要先判断一下是否属于同一个集合因为有可能之前已经合并过了），时间复杂度为O(ns)，其中n为字符串的数目，s为输入字符串的长度，为2 * 10 ^ 5 * 50 = 10 ^ 7，所以是可以通过的：

3. 代码如下：

from typing import List import sys class Solution: # 并查集, 寻找x的父节点, 寻找父节点的时候进行路径压缩 def find(self, x: int, p: List[int]): if p[x] != x: p[x] = self.find(p[x], p) return p[x] # 本质上考察的就是并查集 def process(self): n = int(input()) p = [0] * (n + 10) for i in range(1, n + 1): p[i] = i # 注意需要从下标为1开始这样后面判断是否是0就可以知道是不是第一次出现了 idx = [0] * 26 # 一开始为n个集合 res = n for i in range(1, n + 1): s = input() for j in range(len(s)): k = ord(s[j]) - ord("a") # 当前字符之前已经出现过 if idx[k] > 0: a, b = self.find(i, p), self.find(idx[k], p) # 之前没有合并过才合并 if a != b: # 合并之后集合的数目减1 res -= 1 p[a] = b else: idx[k] = i return res if __name__ == '__main__': # 设置递归的最大调用次数防止爆栈 sys.setrecursionlimit() print(Solution().process())

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