2-范数的概念
2-范数（Euclidean norm），也常称为“欧几里得范数”，是在向量空间中衡量向量大小的一种方法。在数学上，对于一个实数或复数向量，2-范数定义为其各元素的平方和的平方根。对于一个n维向量( \vec{x} = [x_1, x_2, …, x_n] )，其2-范数可以表示为：
[ |\vec{x}|_2 = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + … + x_n^2} ]
2-范数提供了一个度量，即从原点到向量表示点的直线距离，这也是在欧几里得空间中最直观的长度概念。
2-范数的实例
假设我们有一个三维空间中的向量 ( \vec{v} = [3, 4, 5] )。我们可以将这个向量视为从原点（0, 0, 0）到点（3, 4, 5）的一个箭头。计算这个向量的2-范数，实际上就是在计算原点到点（3, 4, 5）的直线距离。根据勾股定理，这个距离就是 ( \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} )。
Python 演示
在Python中，可以使用NumPy库来计算向量的2-范数，其函数 numpy.linalg.norm 默认计算的就是2-范数。
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