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由于最近看到了一篇社交网络中的论文提高了Pareto相关知识，所以整理了下网上关于Pareto相关理论的讲解，供大家参考：
1. Pareto理论
维弗雷多·帕雷托 (Villefredo Pareto) 在1987年提出：社会财富的80%是掌握在20%的人手中，而余下的80%的人只占有20%的财富。渐渐地，这种“关键的少数（vital few）和次要的多数（trivial many）”的理论，被广为应用在社会学和经济学中，并被成之为Pareto原则（Pareto Principle）。Pareto Principle也常被称为80/20原则，或称帕累托法则、帕累托定律、最省力法则或不平衡原则、犹太法则。而帕累托法则认为：原因和结果、投入和产出、努力和报酬之间本来存在着无法解释的不平衡。
2. Pareto Analysis
Pareto Analysis即为帕累托分析法又称为ABC分类法，也叫主次因素分析法，是项目管理中常用的一种方法。它是根据事物在技术和经济方面的主要特征，进行分类排队，分清重点和一般，从而有区别地确定管理方式的一种分的方法。由于它把被分析的对象分成A、B、C三类，所以又称ABC分类法。ABC分类法是由意大利经济学家帕雷托首创的。1879年，帕累托研究个人收入的分布状态图是地，发现少数人收入占全部人口收入的大部分，而多数人的收入却只占一小部分，他将这一关系用图表示出来，就是著名的帕累托图。该分析方法的核心思想是在决定一事物的众多因素中分清主次，识别出少数但对事物起决定作用的关键因素和多数的但对事物影响较小的次要因素。后来，帕累托法被不断应用于管理的各个方面。1951年，管理学家戴克（H.F.Dickie）将其应用于库存管理，命名为ABC法。1951年---1956年，朱兰将ABC法引入质量管理，用于质量问题的分析，被称为排列图。1963年，杜拉克（P.F.Drucker）将这一方法推广到全部社会现象，使ABC法成为企业提高效益的普遍应用的管理方法。
在ABC分析法的分析图中，有两个纵坐标，一个横坐标，几个长方形，一条曲线，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示频率，以百分数表示。横坐标表示影响质量的各项因素，按影响大小从左向右排列，曲线表示各种影响因素大小的累计百分数。一般地，是将曲线的累计频率分为三级，与之相对应的因素分为三类：
A类因素，发生频率为70%～80%，是主要影响因素。
B类因素，发生频率为10%～20%，是次要影响因素。
C类因素，发生频率为0～10%，是一般影响因素。
这种方法有利于人们找出主次矛盾，有针对性地采取措施。
ABC法大致可以分五个步骤：
（1） 收集数据，针对不同的分析对象和分内容，收集有关数据
（2） 统计汇总
（3） 编制ABC分析表
（4） ABC分析图
（5） 确定重点管理方式
3. Pareto解
Pareto解又称非支配解或不受支配解（nondominated solutions）：在有多个目标时，由于存在目标之间的冲突和无法比较的现象，一个解在某个目标上是最好的，在其他的目标上可能是最差的。这些在改进任何目标函数的同时，必然会削弱至少一个其他目标函数的解称为非支配解或Pareto解。一组目标函数最优解的集合称为Pareto最优集。最优集在空间上形成的曲面称为Pareto前沿面。Pareto 在1986 年提出多目标的解不受支配解(Non-dominated set)的概念，其定义为：假设任何二解S1及S2对所有目标而言，S1均优于S2，则我们称S1 支配S2，若S1没有被其他解所支配，则S1 称为非支配解（不受支配解），也称Pareto解。
一般地，多目标规划问题（multi-objective programming,MOP）可以描述成如下形式：
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