引例：
不定积分常用公式证明 
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例1：
例2：
提出问题：
为何例1中 t 的范围为（-pi/2，pi/2？例2中 t 的范围为(0.pi/2) 和 (pi,3*pi/2)?
这么做出于什么原因，有什么目的？
原理：
①第二类换元积分法使用条件
下文均称换元后的函数为 “换元函数”
换元函数需连续，其导函数恒不等于0（否则说明换元函数为常数a，其反函数为x=a，即此时换元函数的反函数导数不存在）
总的来说：👉换元函数有可导的反函数
引例中的各区间满足换元函数单调，x与y是一 一对应的关系，反函数存在，且换元函数导函数连续、不为0，反函数可导。
更多内容：
反函数的导数证明：（看看其前提、条件）
第二类换元积分法证明：（看看其前提、条件）
②有效换元的前提:自变量范围不应改变
有些区间也满足换元函数导函数连续且不为0，但不能完全覆盖原来x的取值范围
举个栗子：例1 t 只取(0,pi/2)
例2 t 只取(0,pi/2)
③换元的目的：简便积分求解
同时有些区间既满足换元函数有可导的反函数，又满足覆盖原来x的取值范围，但会带来绝对值正负的讨论，如：
例1中 t 取(0,pi/2)U(pi/2,pi)，(sect)^2开根后带绝对值
例2中 t 取(0,pi), (tant)^2开根后带绝对值
基于简便的原则，合理取定取值范围能最便捷地求解积分。
结语：学好数学能摸猫猫
？
（学数学提高逻辑思维能力与行动力，所以能摸猫猫（x））
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