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 2014-06-08
 
 “万法归一”
 
 
 

改变世界的发明

 

计算工具的早期发展

计算机来源于人类对于计算工具的不断改进，但很少有人想到它能发展为人工智能，在如此之多的场合发挥作用。

最早的计算工具，例如：奇普（Quipu或khipu）是古代印加人的一种结绳记事的方法，用来计数或者记录历史。它是由许多颜色的绳结编成的。
还有古希腊人的安提凯希拉装置，中国的算盘等。中国古代最早采用的一种计算工具叫筹策，又被叫做算筹。这种算筹多用竹子制成，也有用木头，兽骨充当材料的。约二百七十枚一束，放在布袋里可随身携带。直到今天仍在使用的珠算盘，是中国古代计算工具领域中的另一项发明，明代时的珠算盘已经与现代的珠算盘几乎相同。


17世纪初，西方国家的计算工具有了较大的发展，英国数学家纳皮尔发明的"纳皮尔算筹"，英国牧师奥却德发明了计圆柱型对数算尺，这种计算尺不仅能做加减乘除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数，指数函数和对数函数，这些计算工具不仅带动了计算器的发展，也为现代计算器发展奠定了良好的基础，成为现代社会应用广泛的计算工具。
1642年，年仅19岁的法国伟大科学家帕斯卡（Pascaline）发明了第一部机械式计算器，在他的计算器中有一些互相联锁的齿轮，一个转过十位的齿轮会使另一个齿轮转过一位，人们可以像拨电话号码盘那样，把数字拨进去，计算结果就会出现在另一个窗口中，但是只能做加减计算。1694年，莱布尼兹（Leibniz）在德国将其改进成可以进行乘除的计算。1819年，英国科学家巴贝奇设计“差分机”,并于1822年制造出可动模型。 这台机器能提高乘法速度和改进对数表等数字表的精确度。1991年，为纪念巴贝奇诞辰200周年，伦敦科学博物馆制作了完整差分机，它包含4000多个零件，重2.5吨。英国人查尔斯·巴贝奇研制出差分机和分析机为现代计算机设计思想的发展奠定基础。此后，一直要到20世纪50年代末才有电子计算器的出现。

电子计算机的诞生

所谓现代计算机是指采用先进的电子技术来代替陈旧落后的机械或继电器技术。现代计算机经历了半个多世纪的发展，这一时期的杰出代表人物是英国科学家图灵和美籍匈牙利科学家冯·诺依曼。图灵对现代计算机的贡献主要是：建立了图灵机的理论模型，发展了可计算性理论；提出了定义机器智能的图灵测试。冯·诺依曼的贡献主要是：确立了现代计算机的基本结构，即冯·诺依曼结构。其特点可以概括为如下几点：
（1）使用单一的处理部件来完成计算、存储以及通信的工作；
（2）存储单元是定长的线性组织；
（3）存储空间的单元是直接寻址的；
（4）使用机器语言，指令通过操作码来完成简单的操作；
（5）对计算进行集中的顺序控制。  

1946年2月14日，由美国军方定制的世界上第一台电子计算机“电子数字积分计算机”（ENIAC Electronic Numerical And Calculator）在美国宾夕法尼亚大学问世了。ENIAC（中文名：埃尼阿克）是美国奥伯丁武器试验场为了满足计算弹道需要而研制成的，这台计算器使用了17840支电子管，大小为80英尺×8英尺，重达28t（吨），功耗为170kW，其运算速度为每秒5000次的加法运算，造价约为美元。ENIAC的问世具有划时代的意义，表明电子计算机时代的到来。ENIAC的主要设计者是冯·诺伊曼，1945年3月他在共同讨论的基础上起草ENIAC(电子离散变量自动计算机)设计报告初稿，这对后来计算机的设计有决定性的影响，特别是确定计算机的结构，采用存储程序以及二进制编码等，至今仍为电子计算机设计者所遵循。计算机是20世纪最先进的科学技术发明之一，对人类的生产活动和社会活动产生了极其重要的影响，并以强大的生命力飞速发展。它的应用领域从最初的军事科研应用扩展到社会的各个领域，已形成了规模巨大的计算机产业，带动了全球范围的技术进步，由此引发了深刻的社会变革，计算机已遍及一般学校、企事业单位，进入寻常百姓家，成为信息社会中必不可少的工具。


ENIAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、控制器、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系。报告中，诺伊曼对ENIAC中的两大设计思想作了进一步的论证，为计算机的设计树立了一座里程碑。
设计思想之一是二进制，他根据电子元件双稳工作的特点，建议在电子计算机中采用二进制。报告提到了二进制的优点，并预言，二进制的采用将大简化机器的逻辑线路。
设计思想之二是存储程序和程序控制（这也是计算机基本工作原理），把运算程序存在机器的存储器中，程序设计员只需要在存储器中寻找运算指令，机器就会自行计算，这样，就不必每个问题都重新编程，从而大大加快了运算进程。这一思想标志着自动运算的实现，已成为电子计算机设计的基本原则。
1946年7，8月间，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在ENIAC方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制IAS计算机时，又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》．以上两份既有理论又有具体设计的文件，首次在全世界掀起了一股“计算机热”，它们的综合设计思想，便是著名的“冯·诺依曼机”，其中心就是有存储程序原则--指令和数据一起存储（存储机）。这个概念被誉为“计算机发展史上的一个里程碑”。它标志着电子计算机时代的真正开始，指导着以后的计算机设计。自然一切事物总是在发展着的，随着科学技术的进步，今天人们又认识到“冯·诺依曼机”的不足，它妨碍着计算机速度的进一步提高，而提出了“非冯·诺依曼机”的设想。

从晶体管到集成电路

如果说冯·诺依曼奠定了计算机的体系结构，那么计算机在硬件上的成熟要归功于晶体管的发明和后来集成电路产业的飞速发展。
 
 1947年12月23日，美国新泽西州墨累山的贝尔实验室里，3位科学家——巴丁博士、布菜顿博士和肖克莱博士在紧张而又有条不紊地做着实验。他们在导体电路中正在进行用半导体晶体把声音信号放大的实验。3位科学家惊奇地发现，在他们发明的器件中通过的一部分微量电流，竟然可以控制另一部分流过的大得多的电流，因而产生了放大效应。这个器件，就是在科技史上具有划时代意义的成果——晶体管。因它是在圣诞节前夕发明的，而且对人们未来的生活发生如此巨大的影响，所以被称为“献给世界的圣诞节礼物”。另外这3位科学家因此共同荣获了1956年诺贝尔物理学奖。
 
晶体管促进并带来了“固态革命”，进而推动了全球范围内的半导体电子工业。作为主要部件，它及时、普遍地首先在通讯工具方面得到应用，并产生了巨大的经济效益。由于晶体管彻底改变了电子线路的结构，集成电路以及大规模集成电路应运而生，这样制造像高速电子计算机之类的高精密装置就变成了现实。


晶体管（transistor）是一种固体半导体器件，具有检波、整流、放大、开关、稳压、信号调制等多种功能。晶体管作为一种可变电流开关，能够基于输入电压控制输出电流。与普通机械开关（如Relay、switch）不同，晶体管利用电讯号来控制自身的开合，而且开关速度可以非常快，实验室中的切换速度可达100GHz以上。严格意义上讲，晶体管泛指一切以半导体材料为基础的单一元件，包括各种半导体材料制成的二极管、三极管、场效应管、可控硅等。晶体管有时多指晶体三极管。

基本逻辑电路

凡是对脉冲通路上的脉冲起着开关作用的电子线路就叫做门电路，是基本的逻辑电路。门电路可以有一个或多个输入端，但只有一个输出端。门电路的各输入端所加的脉冲信号只有满足一定的条件时，“门”才打开，即才有脉冲信号输出。从逻辑学上讲，输入端满足一定的条件是“原因”，有信号输出是“结果”，门电路的作用是实现某种因果关系──逻辑关系。所以门电路是一种逻辑电路。基本的逻辑关系有三种：与逻辑、或逻辑、非逻辑。与此相对应，基本的门电路有与门、或门、非门。


“门”是这样的一种电路：它规定各个输入信号之间满足某种逻辑关系时，才有信号输出，通常有下列三种门电路：与门、或门、非门（反相器）。从逻辑关系看，门电路的输入端或输出端只有两种状态，无信号以“0”表示，有信号以“1”表示。也可以这样规定：低电平为“0”，高电平为“1”，称为正逻辑。反之，如果规定高电平为“0”，低电平为“1”称为负逻辑，然而，高与低是相对的，所以在实际电路中要先说明采用什么逻辑，才有实际意义，例如，负与门对“1”来说，具有“与”的关系，但对“0”来说，却有“或”的关系，即负与门也就是正或门；同理，负或门对“1”来说，具有“或”的关系，但对“0”来说具有“与”的关系，即负或门也就是正与门。


分立元件组成：门电路可用分立元件组成，也可做成集成电路，但目前实际应用的都是集成电路。由于单一品种的与非门可以构成各种复杂的数字逻辑电路，而器件品种单一，给备件、调试都会带来很大方便，所以集成电路工业产品中并没有与门、或门，而供应与非门。

计算机发展大事记

1950年：威廉·肖克莱开发出双极晶体管（Bipolar JunctionTransistor），这是现在通行的标准的晶体管。"晶体管时代开启"。
1953年：第一个采用晶体管的商业化设备投入市场，即助听器。
1954年10月18日：第一台晶体管收音机Regency TR1投入市场，仅包含4只锗晶体管。
1961年4月25日：第一个集成电路专利被授予罗伯特·诺伊斯（Robert Noyce）。最初的晶体管对收音机和电话而言已经足够，但是新的电子设备要求规格更小的晶体管，即集成电路。“集成电路时代开始”
1965年：摩尔定律诞生。当时，戈登·摩尔（Gordon Moore）预测，未来一个芯片上的晶体管数量大约每18个月翻一倍(至今依然基本适用)，摩尔定律在Electronics Magazine杂志一篇文章中公布。
1968年7月：罗伯特·诺伊斯和戈登·摩尔从仙童（Fairchild）半导体公司辞职，创立了一个新的企业，即英特尔公司，英文名Intel为“集成电子设备（integrated electronics）”的缩写。
1969年：英特尔成功开发出第一个PMOS硅栅晶体管技术。这些晶体管继续使用传统的二氧化硅栅介质，但是引入了新的多晶硅栅电极。
1971年：英特尔发布了其第一个微处理器4004。4004规格为1/8英寸 x 1/16英寸，包含仅2000多个晶体管，采用英特尔10微米PMOS技术生产。“cpu时代”开始
1972年，英特尔发布了第一个8位处理器8008。
1978年，英特尔发布了第一款16位处理器8086。含有2.9万个晶体管。
1978年：英特尔标志性地把英特尔8088微处理器销售给IBM新的个人电脑事业部，武装了IBM新产品IBM PC的中枢大脑。16位8088处理器为8086的改进版，含有2.9万个晶体管，运行频率为5MHz、8MHz和10MHz。“pc时代”开始。
1982年：286微处理器(全称80286，意为“第二代8086”)推出，提出了指令集概念，即现在的x86指令集，可运行为英特尔前一代产品所编写的所有软件。286处理器使用了13400个晶体管，运行频率为6MHz、8MHz、10MHz和12.5MHz。
1985年：英特尔386微处理器问世，含有27.5万个晶体管，是最初4004晶体管数量的100多倍。386是32位芯片，具备多任务处理能力，即它可在同一时间运行多个程序。
1993年：英特尔·奔腾·处理器问世，含有3百万个晶体管，采用英特尔0.8微米制程技术生产。“奔腾时代”开始。
1999年2月：英特尔发布了奔腾·III处理器。奔腾III是1x1正方形硅，含有950万个晶体管，采用英特尔0.25微米制程技术生产。
2002年1月：英特尔奔腾4处理器推出，高性能桌面台式电脑由此可实现每秒钟22亿个周期运算。它采用英特尔0.13微米制程技术生产，含有5500万个晶体管。
2002年8月13日：英特尔透露了90纳米制程技术的若干技术突破，包括高性能、低功耗晶体管，应变硅，高速铜质接头和新型低-k介质材料。这是业内首次在生产中采用应变硅。
2003年3月12日：针对笔记本的英特尔·迅驰·移动技术平台诞生，包括了英特尔最新的移动处理器“英特尔奔腾M处理器”。该处理器基于全新的移动优化微体系架构，采用英特尔0.13微米制程技术生产，包含7700万个晶体管。
2005年5月26日：英特尔第一个主流双核处理器“英特尔奔腾D处理器”诞生，含有2.3亿个晶体管，采用英特尔领先的90纳米制程技术生产。
……

二进制

 冯·诺依曼建议ENIAC使用二进制，这大大便利了计算机的世界。

 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。
 
 优点：
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。

（5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。

比如，你可以用下面任何一种方式表示数字667

1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 | − | − − | | − | | x o x o o x x o x x y n y n n y y n y y

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 在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。
莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中说：“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。”
布维是一位汉学大师，他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友，一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文，发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。
八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号，在莱布尼茨眼中，就是他的二进制的中国翻版，但实际莱布尼茨是受中国阴阳太极影响，只不过他付出了诸多研究，推演出二进制。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。


我们可以肯定地说，这种解释与《易经》没有联系。《易经》不是数学书，而是一本“预言”，并在漫长的历史中逐渐演变为一本“智慧之书”。书里的短线意味着阴阳相对，也即天与地、光明与黑暗、造物主和大自然。六爻以不同的组合出现，人们可以借此对自然界和人类生活的变换做出各种不同的解释。比利时神父 P．Couplet（中文名字柏应理）的 Confucius．Sinarum Philosophus （《孔子，中国人的思想家，…》）第一次在欧洲发表了易经的六十四幅六爻八卦图。
这一次将数学与古代中国《易经》相联的尝试是不符合实际的。莱布尼茨的二进制数学指向的不是古代中国，而是未来。莱布尼茨在1679年3月15日记录下他的二进制体系的同时，还设计了一台可以完成数码计算的机器。我们今天的现代科技将此设想变为现实，这在莱布尼茨的时代是超乎人的想象能力的。

二进制数据的表示法

二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为2²、2¹、2º、2的－1次方 、2的－2次方 。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写
二进制和十六进制，八进制一样，都以二的幂来进位的。


在现实生活和记数器中，如果表示数的“器件”只有两种状态，如电灯的“亮”与“灭”，开关的“开”与“关”。一种状态表示数码0，另一种状态表示数码1，1加1应该等于2，因为没有数码2，只能向上一个数位进一，就是采用“满二进一”的原则，这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同。
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，
101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，
可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二进制同样是“位值制”。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的。如11111，从右往左数，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。


十进制1至128的二进制表示：
0=0
1=1
2=10（2的1次方）
3=11
4=100（2的2次方）
5=101
6=110
7=111
8=1000（2的3次方）
9=1001
10=1010
11=1011
12=1100
13=1101
14=1110
15=1111
16=10000（2的4次方）
17=10001
18=10010
19=10011
20=10100
21=10101
22=10110
23=10111
24=11000
25=11001
26=11010
27=11011
28=11100
29=11101
30=11110
31=11111
32=（2的5次方）
33=
34=
35=
36=
37=
38=
39=
40=
41=
42=
43=
44=
45=
46=
47=
48=
49=
50=
51=
52=
53=
54=
55=
56=
57=
58=
59=
60=
61=
62=
63=
64= （2的6次方）
65=
66=
67=
68=
69=
70=
71=
72=
73=
74=
75=
76=
77=
78=
79=
80=
81=
82=
83=
84=
85=
86=
87=
88=
89=
90=
91=
92=
93=
94=
95=
96=
97=
98=
99=
100=
101=
102=
103=
104=
105=
106=
107=
108=
109=
110=
111=
112=
113=
114=
115=
116=
117=
118=
119=
120=
121=
122=
123=
124=
125=
126=
127=
128= （2的7次方）
……
256=（2的8次方）
……
512=（2的9次方）

……

1024=（2的10次方）

从中也可以看出，二进制的一个缺点就是太长（以位数换简单），中国人口13亿，用二进制表示就是。




那么，如何表示分数和小数呢？

在十进制中，分数可以统一用小数（有限和无限，循环和不循环小数）来表示。0.1就是10的－1次方，0.01就是10的－2次方。对于二进制，一样可以，只不过精度单位分别是2的－1次方（1/2），2的－2次方（1/4），2的－3次方（1/8），……所以二进制的精度单位（在十进制看来）太“稀疏”，很多十进制小数是不能用有限的二进制小数来表示的。

1/3 = 0 × 2⁻¹ + 1 × 2⁻² + 0 × 2⁻³ + 1 × 2⁻⁴ + ... = 0.3125 + ... 

分数	十进制	二进制	分数合成
1/1	1	1
1/2	0.5	0.1	1/2
1/3	0.333...	0.010101...	1/4 + 1/16 + 1/64 . . .
1/4	0.25	0.01	1/4
1/5	0.2	0.00...	1/8 + 1/16 + 1/128 . . .
1/6	0.1666...	0.0010101...	1/8 + 1/32 + 1/128 . . .
1/7	0.7...	0.001001...	1/8 + 1/64 + 1/512 . . .
1/8	0.125	0.001	1/8
1/9	0.111...	0.000...	1/16 + 1/32 + 1/64 . . .
1/10	0.1	0.000...	1/16 + 1/32 + 1/256 . . .
1/11	0.090909...	0.000011101...	1/16 + 1/64 + 1/128 . . .
1/12	0.08333...	0.00010101...	1/16 + 1/64 + 1/256 . . .
1/13	0.0...	0.0000...	1/16 + 1/128 + 1/256 . . .
1/14	0.05...	0.000...	1/16 + 1/128 + 1/1024 . . .
1/15	0.0666...	0.00010001...	1/16 + 1/256 . . .
1/16	0.0625 or 0.0...	0.0001	1/16

计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。