1.威尔逊定理：
当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ p-1 ( mod p )
即若p为质数，则p能被(p-1)!+1整除
2.欧拉定理：
欧拉定理：也称费马-欧拉定理
若n,a为正整数，且n,a互质，即gcd(a,n) = 1，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
φ(n) 是欧拉函数：
欧拉函数是求 1到n-1 中 与n互质的数 的数目
如果n是质数，那么1到n-1所有数都是与n互质的，所以φ(n) = n-1
欧拉公式：
e的ix次方 = cosx + isinx
把x用π带进去，变成
e的iπ次方= -1
3.孙子定理（中国剩余定理）
用现代数学的语言来说明的话，中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：
中国剩余定理说明：假设整数m1,m2, ... ,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2, ... ,an，方程组 (S)有解
4.费马小定理：
假如p是质数，若p不能整除a，则 a^(p-1) ≡1（mod p），若p能整除a，则a^(p-1) ≡0（mod p）。
或者说，若p是质数，且a,p互质，那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1
参考自：http://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194142.html
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