1. SVM的原理是什么？
SVM是一种二类分类模型。它的基本模型是在特征空间中寻找间隔最大化的分离超平面的线性分类器。（间隔最大是它有别于感知机）
（1）当训练样本线性可分时，通过硬间隔最大化，学习一个线性分类器，即线性可分支持向量机；
（2）当训练数据近似线性可分时，引入松弛变量，通过软间隔最大化，学习一个线性分类器，即线性支持向量机；
（3）当训练数据线性不可分时，通过使用核技巧及软间隔最大化，学习非线性支持向量机。
注：以上各SVM的数学推导应该熟悉：硬间隔最大化（几何间隔）—学习的对偶问题—软间隔最大化（引入松弛变量）—非线性支持向量机（核技巧）。

2. SVM为什么采用间隔最大化？
当训练数据线性可分时，存在无穷个分离超平面可以将两类数据正确分开。

感知机利用误分类最小策略，求得分离超平面，不过此时的解有无穷多个。

线性可分支持向量机利用间隔最大化求得最优分离超平面，这时，解是唯一的。另一方面，此时的分隔超平面所产生的分类结果是最鲁棒的，对未知实例的泛化能力最强。

然后应该借此阐述，几何间隔，函数间隔，及从函数间隔—>求解最小化1/2 ||w||^2 时的w和b。即线性可分支持向量机学习算法—最大间隔法的由来。

3. 为什么要将求解SVM的原始问题转换为其对偶问题？
一、是对偶问题往往更易求解（当我们寻找约束存在时的最优点的时候，约束的存在虽然减小了需要搜寻的范围，但是却使问题变得更加复杂。为了使问题变得易于处理，我们的方法是把目标函数和约束全部融入一个新的函数，即拉格朗日函数，再通过这个函数来寻找最优点。）

二、自然引入核函数，进而推广到非线性分类问题。

4. 为什么SVM要引入核函数？
当样本在原始空间线性不可分时，可将样本从原始空间映射到一个更高维的特征空间，使得样本在这个特征空间内线性可分。
在学习预测中，只定义核函数K(x,y)，而不是显式的定义映射函数ϕ。因为特征空间维数可能很高，甚至可能是无穷维，因此直接计算ϕ(x)·ϕ(y)是比较困难的。相反，直接计算K(x,y)比较容易（即直接在原来的低维空间中进行计算，而不需要显式地写出映射后的结果）。

核函数的定义：K(x,y)=<ϕ(x),ϕ(y)>，即在特征空间的内积等于它们在原始样本空间中通过核函数K计算的结果。

5. svm RBF（高斯核）核函数的具体公式？
这个核会将原始空间映射为无穷维空间。不过，如果 σ 选得很大的话，高次特征上的权重实际上衰减得非常快，所以实际上（数值上近似一下）相当于一个低维的子空间；反过来，如果 σ 选得很小，则可以将任意的数据映射为线性可分——当然，这并不一定是好事，因为随之而来的可能是非常严重的过拟合问题。不过，总的来说，通过调控参数σ ，高斯核实际上具有相当高的灵活性，也是使用最广泛的核函数之一。
Gamma（γ）= 1/2σ^2
γ越大（ σ 越小），数据间隔越大，越线性可分。

6. 为什么SVM对缺失数据敏感？
这里说的缺失数据是指缺失某些特征数据，向量数据不完整。SVM没有处理缺失值的策略（决策树有）。而SVM希望样本在特征空间中线性可分，所以特征空间的好坏对SVM的性能很重要。缺失特征数据将影响训练结果的好坏。

7. SVM如何处理多分类问题？
对训练器进行组合。其中比较典型的有一对一，和一对多。

一对多，就是对每个类都训练出一个分类器，由svm是二分类，所以将此而分类器的两类设定为目标类为一类，其余类为另外一类。这样针对k个类可以训练出k个分类器，当有一个新的样本来的时候，用这k个分类器来测试，那个分类器的概率高，那么这个样本就属于哪一类。这种方法效果不太好，bias比较高。

svm一对一法（one-vs-one），针对任意两个类训练出一个分类器，如果有k类，一共训练出C(2,k) 个分类器，这样当有一个新的样本要来的时候，用这C(2,k) 个分类器来测试，每当被判定属于某一类的时候，该类就加一，最后票数最多的类别被认定为该样本的类。

8. 点到直线距离公式？
9. 什么是支持向量？
最大化间隔在正样本和负样本集合上各形成一个边界，位于这两个边界上的样本就是支持向量。后续新样本的分类就只依赖于这些支持向量的信息，从而降低了存储和计算的复杂性。

10. SVM怎么防止过拟合？
引入松弛变量

11. LR和SVM有异同吗？

相同点
1.LR和SVM都是分类算法。
看到这里很多人就不会认同了，因为在很大一部分人眼里，LR是回归算法。我是非常不赞同这一点的，因为我认为判断一个算法是分类还是回归算法的唯一标准就是样本label的类型，如果label是离散的，就是分类算法，如果label是连续的，就是回归算法。很明显，LR的训练数据的label是“0或者1”，当然是分类算法。其实这样不重要啦，暂且迁就我认为他是分类算法吧，再说了，SVM也可以回归用呢。
2.如果不考虑核函数，LR和SVM都是线性分类算法，也就是说他们的分类决策面都是线性的。
这里要先说明一点，那就是LR也是可以用核函数的，至于为什么通常在SVM中运用核函数而不在LR中运用，后面讲到他们之间区别的时候会重点分析。总之，原始的LR和SVM都是线性分类器，这也是为什么通常没人问你决策树和LR什么区别，决策树和SVM什么区别，你说一个非线性分类器和一个线性分类器有什么区别？
3.LR和SVM都是监督学习算法。
4.LR和SVM都是判别模型。
判别模型会生成一个表示P(Y|X)的判别函数（或预测模型），而生成模型先计算联合概率p(Y,X)然后通过贝叶斯公式转化为条件概率。简单来说，在计算判别模型时，不会计算联合概率，而在计算生成模型时，必须先计算联合概率。或者这样理解：生成算法尝试去找到底这个数据是怎么生成的（产生的），然后再对一个信号进行分类。基于你的生成假设，那么那个类别最有可能产生这个信号，这个信号就属于那个类别。判别模型不关心数据是怎么生成的，它只关心信号之间的差别，然后用差别来简单对给定的一个信号进行分类。常见的判别模型有：KNN、SVM、LR，常见的生成模型有：朴素贝叶斯，隐马尔可夫模型。当然，这也是为什么很少有人问你朴素贝叶斯和LR以及朴素贝叶斯和SVM有什么区别（哈哈，废话是不是太多）。
不同点
1.本质上是其loss function不同。
2.支持向量机只考虑局部的边界线附近的点，而逻辑回归考虑全局（远离的点对边界线的确定也起作用）。
当你读完上面两个网址的内容，深入了解了LR和SVM的原理过后，会发现影响SVM决策面的样本点只有少数的结构支持向量，当在支持向量外添加或减少任何样本点对分类决策面没有任何影响；而在LR中，每个样本点都会影响决策面的结果。
支持向量机改变非支持向量样本并不会引起决策面的变化
逻辑回归中改变任何样本都会引起决策面的变化
因为上面的原因，得知：线性SVM不直接依赖于数据分布，分类平面不受一类点影响；LR则受所有数据点的影响，如果数据不同类别strongly unbalance，一般需要先对数据做balancing。

11.为什么求解对偶问题更加高效？
因为只用求解alpha系数，而alpha系数只有支持向量才非0，其他全部为0.

12.手推SVM？
一文读读懂SVM推导全过程