利用matlab工具计算子午线长和平型圈弧长
利用Matlab计算子午线弧长和平行圈弧长
并对其随纬度变化规律进行比较
2004级4班 孙 琳 5
(武汉大学测绘学院，湖北省武汉市珞瑜路129号，)
[摘 要] 本文利用Matlab编制程序分别计算子午线弧长和平行圈弧长，并作出其随纬度变化曲线图对其进行比较，找出其随纬度变化的规律。
[关键词] Matlab；子午线弧长；平行圈弧长；纬度。
1． 概述
分别利用子午线弧长、平行圈弧长与相应纬度之间的关系以及Matlab来对其进行计算。
2．计算子午线弧长与平行圈弧长的原理
1)子午线弧长计算公式
取子午线上某微分弧PP’=dx，令P点纬度为B，P’点纬度为B+Db,P点的子午圈曲率 半径为M，
于是有 dx=MdB,
因此为了计算从B到B+dB的子午线弧长，必须计算下列积分值：
X=∫MdB,从B到B+dB为积分路径
又因为M按牛顿二项式定理展开成级数，取自8次项得：
M=m0+m2sinB+m4sinB+m6sinB+m8sinB (1)
为了便于积分将正弦的幂函数展开为余弦的倍数函数，由于
sinB=1/2-1/2cos2B
sinB=3/8-1/2cos2B+1/8cos4B
6sinB=5/16-15/32cos2B+3/16cos4B-1/32cos6B
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