一、科赫曲线
1、简介
科赫曲线（Koch Curve）是一种分形，其形态似雪花，故又称科赫雪花、雪花曲线。最早在1904年，由瑞典数学家海里格·冯·科赫（Niels Fabian Helge von Koch）在文章《于一条连续而无切线，可由初等几何构作的曲线》（法语原题：Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire）中提出。
科赫曲线作为典型的分形集，最大的特色是将自相似性首次引入数学的研究中，从而为芒德勃罗（B.B.Mandelbrot）在无序中建立有序，亦即分形几何的创立奠定了基础。这条著名的分形曲线是一系列复杂程度不断增加的褶皱曲线的极限，由于长度在有限区域中无限长，使得这条奇异曲线背离了几何形状的合理直觉。这一自相矛盾的事实曾给数学家们带来了不少困惑，直到分形几何理论赋予它深刻、丰富的内涵之后才迎刃而解。因此科赫曲线在分形几何的创立过程中有着重要的作用和影响。
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