三阶幻方

三阶幻方

科技前沿 • 2025-03-01 08:33 • 阅读 43

大家好，我是讯享网，很高兴认识大家。

小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分。
三阶幻方指的是将19不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。
三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：
“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，
通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。
现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。

而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序

输入格式：
输入仅包含单组测试数据。
每组测试数据为一个33的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。
对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式：
如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入
0 7 2
0 5 0
0 3 0

样例输出
6 7 2
1 5 9

8 3 4

这道题。如果用常规的算法思路会写很多代码的。

因为三幻方无论如何变化都是

4 9 2
3 5 7

8 1 6

的旋转和镜像一共有 8种。

使用枚举，把8种全部枚举出来。

使用一个字符串代表一个矩阵。方便判断

import java.io.;
讯享网 import java.math.; import java.util.; public class Main { /* 4 9 2 –&gt;&gt;&gt;镜像 2 9 4 3 5 7 7 5 3 8 1 6 6 1 8 “” “” 8 3 4 1 5 9 6 7 2 “” 6 1 8 7 5 3 2 9 4 “” 2 7 6 9 5 1 4 3 8 “” 4 9 2 3 5 7 8 1 6 “” 0 7 2 0 5 0 0 3 0 */ 讯享网public static void main(String[] args) { String[] ss &#61; { &#34;&#34;, &#34;&#34;, &#34;&#34;, &#34;&#34;, &#34;&#34;, &#34;&#34;, &#34;&#34;, &#34;&#34; }; Scanner input &#61; new Scanner(System.in); String in &#61;&#34;&#34;; for(int i&#61;0;i&lt;9;i&#43;&#43;){ in &#43;&#61; input.next(); } for(int i&#61;0;i&lt;ss.length;i&#43;&#43;){ if(checks(ss[i],in)){ System.out.println(ss[i].substring(0,3)); System.out.println(ss[i].substring(3,6)); System.out.println(ss[i].substring(6,9)); } } } public static boolean checks(String std,String s){ for(int i&#61;0;i&lt;std.length();i&#43;&#43;){ if(std.charAt(i)&#61;&#61;s.charAt(i))continue; if(s.charAt(i)&#61;&#61;&#39;0&#39;)continue; return false; } return true; } 
 }

讯享网

相关推荐