主动隔振
主动隔振:将作为振源的机器与地基隔离。
用单自由度系统举例,隔振材料位k与c

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隔振前机器传到地基的力 F 0 e i w t F_0e^{iwt} F0eiwt
隔振后机器传到地基的响应 x = F 0 k β e i ( w t − θ 1 ) x=\frac{F_0}{k}\beta e^{i(wt-\theta_1)} x=kF0βei(wt−θ1),其中 F 0 k \frac{F_0}{k} kF0是静变形, β = 1 ( 1 − s 2 ) 2 + ( 2 ζ s ) 2 \beta=\frac{1}{\sqrt{(1-s^2)^2+(2\zeta s)^2}} β=(1−s2)2+(2ζs)21是振幅放大因子, θ 1 = t g − 1 2 ζ s ( 1 − s 2 ) \theta_1=tg^{-1}\frac{2\zeta s}{(1-s^2)} θ1=tg−1(1−s2)2ζs为相位差, s = w / w 0 s=w/w_0 s=w/w0为频率比, ζ = c / ( 2 m w 0 ) \zeta = c/(2mw_0) ζ=c/(2mw0)为相对阻尼系数也称阻尼比,是阻尼系数与临界阻尼系数的比,因此是一个无量纲数。
隔振后机器传到地基的力 F 1 = c ∗ x ′ + k x = ( i c w + k ) F 0 k β e i ( w t − θ 1 ) F_1=c*x'+kx=(icw+k)\frac{F_0}{k}\beta e^{i(wt-\theta_1)} F1=c∗x′+kx=(icw+k)kF0βei(wt−θ1)


隔振系数:原先的力与现在的力的幅值之比
不同颜色表示阻尼比,可以看到只有频率比大于 2 \sqrt{2} 2时,隔振才有效果,隔振系数小于1,此时阻尼越大隔振效果越差。

观察图我们可以得出以下结论:可以修改结构,以降低结构固有频率(即 ( 2 , 1 ) (\sqrt{2},1) (2,1)这个点会往前移),这样隔振系数小于1的范围更大。在满足结构要求的情况下(对于旋转机械,工作转速如果大于临界转速,那么临界转速附近振动会很大,阻尼也是必须的),尽可能减小阻尼,这样隔振系数越小。
被动隔振
被动隔振:将作为振源的地基与机器隔离。

隔振前地基位移: x f = D e i w t x_f=De^{iwt} xf=Deiwt
隔振系数:原先的位移与现在的位移的幅值之比

主动隔振系数与被动隔振系数,数值大小一样,含义不同。
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