1. 介值定理的证明
[a,b],f(a)=A,f(b)=B , ( f(x) 在区间 [a,b] 上连续, η 介于 A,B 之间,证明至少存在一个 f(ε)=η )
利用零点定理证明介值定理,构造函数 φ(x)=f(x)−η ,则有 φ(a)=f(a)−η,φ(b)=f(b)−η ,因此根据零点定理有, φ(a)⋅φ(b)<0⇒φ(ε)=0
零点定理、介值定理零点定理 zero point theorem 介值定理 intermediate value theorem 也叫中间值定理 1 介值定理的证明 a b f a A f b B f x
[a,b],f(a)=A,f(b)=B , ( f(x) 在区间 [a,b] 上连续, η 介于 A,B 之间,证明至少存在一个 f(ε)=η )
利用零点定理证明介值定理,构造函数 φ(x)=f(x)−η ,则有 φ(a)=f(a)−η,φ(b)=f(b)−η ,因此根据零点定理有, φ(a)⋅φ(b)<0⇒φ(ε)=0
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容,请联系我们,一经查实,本站将立刻删除。
如需转载请保留出处:https://51itzy.com/kjqy/35535.html