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目录

Ecc概述

历史

密钥对生成

加密算法

解密算法

小结

Ecc的Go实现

crypto/ecdsa 包

crypto/elliptic 包

crypto/rand 包

crypto/x509包

代码

生成密钥对

加密

解密

测试代码

截图

补：ECC和RSA对比

参考

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Ecc概述

ECC的主要优势是在某些情况下它比其他的算法（比如RSA加密算法）使用更小的密钥并提供相当的或更高等级的安全。ECC的另一个优势是可以定义群之间的双线性映射，基于Weil对或是Tate对；双线性映射已经在密码学中发现了大量的应用，例如基于身份的加密。
不过一个缺点是加密和解密操作的实现比其他机制花费的时间长。

比特币也是用的这个。

历史

• 椭圆曲线在代数学和几何学上已广泛研究了150多年之久，有丰富而深厚的理论积累。
• 1985年，Koblitz和Miller提出椭圆曲线密码体制（EllipticCurve Cryptosystem,简称ECC)椭圆曲线并不是椭圆，之所以称为椭圆曲线是因为它们是用三次方程来表示的，它的一般形式：
• 
  讯享网，其中a,b,c,d和e是满足某些条件的实数。
• 大多数的椭圆曲线密码系统是在模p或F2下运算。
• 椭圆曲线密码已经逐渐被采用，已成为公钥密码的一个重要发展方向。

密钥对生成

•  选择一个椭圆曲线E：，构造一个椭圆群Ep(a,b)。
•  在Ep(a,b）中挑选生成元点G=(x1,y1),G应使得满足nG=O最小的n是一个非常大的素数。
•  选择一个小于n的整数作为其私钥，然后产生其公钥PA=G。

注：公开的信息（E,G,n,PA）

IEpI表示椭圆群Ep(a，b)的元素个数，n是IEpI的素因子。满足：

加密算法

• 将m编码成一个数m<p，在椭圆群Ep(a,b)中随机选择一点；
• 在区间[1，n-1]内选取一个随机数k，计算点；
• 依据接受方的公钥PB计算点（2，y）=kPB；
• 计算密文C=；
• 传送加密数据{kG，，C}给接受方。

解密算法

• 接受方接受加密数据{kG，，C}。
• 接受方使用自己的私钥作如下计算：
• 计算m=，得明文m。

小结

• 计算量小，处理速度快
• 存储空间占用小
• 带宽要求低
• 应用前景非常好，特别在移动通信、无线设备上的应用
• 安全性能更高（160位等同RSA的1024位）

在保持同等安全的条件下所需的密钥长度（单位为比特）

RSA	1024	2048	3072	7680	15360
ECC	160	224	256	384	512

Ecc的Go实现

crypto/ecdsa 包

func GenerateKey(c elliptic.Curve, rand io.Reader) (priv *PrivateKey, err error)

公钥/私钥。因为

type PrivateKey struct { PublicKey D *big.Int }

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公钥在私钥的结构体里面

crypto/elliptic 包

func P256() Curve

返回一个实现了P-256的曲线。

crypto/rand 包

func Read(b []byte) (n int, err error)

本函数是一个使用io.ReadFull调用Reader.Read的辅助性函数。当且仅当err == nil时，返回值n == len(b)。

crypto/x509包

func MarshalECPrivateKey(key *ecdsa.PrivateKey) ([]byte, error)

MarshalECPrivateKey将ecdsa私钥序列化为ASN.1 DER编码。 

x509等其他包在https://blog.csdn.net/lady_killer9/article/details/ 中有提到。

代码

生成密钥对

• 使用ecdsa.GenerateKey生成私钥
• 使用x509.MarshalECPrivateKey对生成的私钥序列化
• 使用pem.Block转为块，使用pem.Encode编码
• 保存私钥到文件
• 公钥从私钥结构体中取出，其他类似，x509序列化使用MarshalECPrivateKey函数即可

讯享网// 生成ECC私钥对 // keySize 密钥大小, 224 256 384 521 // dirPath 密钥文件生成后保存的目录 // 返回 错误

func GenerateECCKey(keySize int,dirPath string) error { // generate private key var priKey *ecdsa.PrivateKey var err error switch keySize{ case 224:priKey,err = ecdsa.GenerateKey(elliptic.P224(),rand.Reader) case 256:priKey,err = ecdsa.GenerateKey(elliptic.P256(),rand.Reader) case 384:priKey,err = ecdsa.GenerateKey(elliptic.P256(),rand.Reader) case 521:priKey,err = ecdsa.GenerateKey(elliptic.P521(),rand.Reader) default:priKey,err = nil,nil } if priKey == nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return util.Error(file,line+1,errors.EcckeyError) } if err != nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return util.Error(file,line+1,err.Error()) } // x509 derText,err := x509.MarshalECPrivateKey(priKey) if err != nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return util.Error(file,line+1,err.Error()) } // pem block block := &pem.Block{ Type:"ecdsa private key", Bytes:derText, } file,err := os.Create(dirPath+"eccPrivate.pem") if err != nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return util.Error(file,line+1,err.Error()) } err = pem.Encode(file,block) if err != nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return util.Error(file,line+1,err.Error()) } file.Close() // public key pubKey := priKey.PublicKey derText, err = x509.MarshalPKIXPublicKey(&pubKey) block = &pem.Block{ Type:"ecdsa public key", Bytes:derText, } file, err = os.Create(dirPath+"eccPublic.pem") if err != nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return util.Error(file,line+1,err.Error()) } err = pem.Encode(file,block) if err != nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return util.Error(file,line+1,err.Error()) } file.Close() return nil }

加密

go包没有ecc的加密，这里采用的github上的一个项目的ecies包

• 获取block块
• 使用x509.ParsePKIXPublicKey解析为公钥
• 断言后转为ecies包的Public类型（转换函数附在后面）
• 使用ecies.Encrypt加密

讯享网// Ecc 加密 // plainText 明文 // filePath 公钥文件路径 // 返回 密文 错误

func EccEncrypt(plainText []byte,filePath string) ([]byte, error) { // get pem.Block block,err := util.GetKey(filePath) if err != nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return nil,util.Error(file,line+1,err.Error()) } // X509 publicInterface,err := x509.ParsePKIXPublicKey(block.Bytes) if err != nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return nil,util.Error(file,line+1,err.Error()) } publicKey,flag := publicInterface.(*ecdsa.PublicKey) if flag == false{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return nil,util.Error(file,line+1,errors.RsatransError) } cipherText,err := ecies.Encrypt(rand.Reader,util.PubEcdsaToEcies(publicKey),plainText,nil,nil) if err != nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return nil,util.Error(file,line+1,err.Error()) } return cipherText,err }

解密

• 获取block块
• 使用x509.ParseECPrivateKey解析为私钥
• 转为ecies的私钥格式（转换函数附在后面）
• 使用ecies.Decrypt解密

讯享网// ECC 解密 // cipherText 密文 // filePath 私钥文件路径 // 返回 明文 错误

func EccDecrypt(cipherText []byte,filePath string) (plainText []byte,err error) { // get pem.Block block,err := util.GetKey(filePath) if err != nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return nil,util.Error(file,line+1,err.Error()) } // get privateKey privateKey, _ := x509.ParseECPrivateKey(block.Bytes) priKey := util.PriEcdsaToEcies(privateKey) plainText,err = priKey.Decrypt(cipherText,nil,nil) if err != nil{ _, file, line, _ := runtime.Caller(0) return nil,util.Error(file,line+1,err.Error()) } return plainText,nil }

附：ecdsa包的公钥私钥转为ecies对应的密钥的转换代码，全部代码看后面gitee链接 

讯享网// ecdsa public key to ecies public key func PubEcdsaToEcies(pub *ecdsa.PublicKey) *ecies.PublicKey { return &ecies.PublicKey{ X: pub.X, Y: pub.Y, Curve: pub.Curve, Params: ecies.ParamsFromCurve(pub.Curve), } } // ecdsa private key to ecies private key func PriEcdsaToEcies(prv *ecdsa.PrivateKey) *ecies.PrivateKey { pub := PubEcdsaToEcies(&prv.PublicKey) return &ecies.PrivateKey{*pub, prv.D} }

测试代码

 plainText := []byte("hi, I'm lady_killer9") cipherText,err := EccEncrypt(plainText,"./eccPublic.pem") if err!=nil{ fmt.Println(err) } fmt.Printf("加密后：%s\n",cipherText) plainText,err = EccDecrypt(cipherText,"./eccPrivate.pem") if err!=nil{ fmt.Println(err) } fmt.Printf("解密后：%s\n",plainText)

截图

全部源码代码放在：https://gitee.com/frankyu365/gocrypto

补：ECC和RSA对比

数论基础

RSA：欧拉定理

ECC：离散对数

安全性基础

RSA：整数分解问题的困难性

ECC：椭圆曲线，离散对数问题的难解性

当前安全密钥长度

RSA：1024位

ECC：160位

消耗

RSA：CPU、内存消耗大

ECC：CPU、内存消耗小

安全等级与密钥长度

RSA：增长较快

ECC：成线性

参考

《现代密码学教程 谷利泽，杨义先等》

Go标准库-crypto/ecdsa

Go标准库-crypto/elliptic

Go标准库-crypto/rand

Go标准库-crypto/hex

Go标准库-crypto/sha256

Github-以太坊​​​​​​​

更多Go相关内容：Go-Golang学习总结笔记

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