2025年60-思考题（3）-将1到9 这九个数字分成若干个数，满足一定的算式

科技前沿 • 2025-02-08 22:55 • 阅读 46

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题目

求出所有可能的以下形式的算式，每个算式中有九个数位，正好用尽1到9这九个数字。
○○×○○○=○○○○ (共有7种可能的组合)

/*60.思考题(3) 求出所有可能的以下形式的算式，每个算式中有九个数位，正好用尽1到9这九个数字。 ○○×○○○=○○○○ (共有7种可能的组合) 问题描述：将1到9 这九个数字分成三个数，第一个2位数和第二个3位数的乘积正好等于第三个3位数。 *问题分析与算法设计 问题中的三个数之间是有数学关系的，实际上只要确定第一个2位数和第二个3位数就可以解决问题。 试探第一个和第二个数之后，计算出第三个数，将其分别分解成各位数字，进行判断后确定所试探的数是否就是答案。 需要提醒的是：第一个数试探的初值为12，最大值是98；第二个数试探的初值可以是123，最大值是987。因为不可能超出该范围。 */ #include<iostream> using namespace std; int ok(int t,int *z,int bit); int a[9]; int main() { int m,n,count=0,flag=0; cout<<"将1到9 这九个数字分成三个数"<<endl; cout<<"要求"<<endl; cout<<"(1)3个数符合算式○○×○○○=○○○○ "<<endl; cout<<"(2)正好用尽1到9这九个数字,数中数字不能有重复。"<<endl; cout<<"\n\n满足条件的结果如下"<<endl; for(m=12;m<=98;m++) /*试探可能的第一个数*/ for(n=123;n<=987;n++) /*试探可能的第二个数*/ {if(m*n>9999) break; else if(ok(m,a,2)&&ok(n,a+2,3)&&ok(m*n,a+5,4)) /*若满足题意*/ cout<<"No."<<++count<<": "<<m<<"×"<<n<<"="<<n*m<<endl;/*输出结果*/ } return 0; } int ok(int t,int *z,int bit) /*分解t的值，将其存入z指向的数组元素，若满足分解得到的各个数没有0或者无重复返回1，其中bit表示要分解的数的个数*/ { int *p1,*p2; for(p1=z;p1<z+bit;p1++) { *p1=t%10; /*分解整数*/ if(*p1==0) return 0; //若分解得到0，则不符合要求，返回0 t/=10; for(p2=a;p2<p1;p2++) /*查询分解出的数字是否已经出现过*/ if(*p2==*p1)return 0; /*如果出现重复数字则返回0*/ } return 1; /*否则返回1*/ }

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