数据的位数和位操作

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在嵌入式开发中，程序通过发送一两个字节来控制某一设备，这“一两个字节”每一位都有其确切的含义，高级语言比较少涉及对某个变量的具体操作，C语言作为一个偏低层的语言，当然会有对变量每一位进行操作的方法。

一、数据的表示方法

计算机存储补码，主要原因是计算机辨别"符号位"会让计算机的基础电路设计变得十分复杂[1]。因为正数需要使用一个状态用于表示0,所以位数相同的数，正数比负数少一位。一般而言，int是四个字节，即32位，可以表示的范围为-2^31~2^31-1，如果有必要，可以使用内置宏打印上下界INT_MAX INT_MIN。

原码：是一种表示有符号整数的方法，它用数字的二进制表示，其中最高位是符号位。0表示正数，1表示负数。例如，+5的原码是0101，而-5的原码是1101。

反码：

对于正数：反码与原码相同。

对于负数：符号位保持为1，其余各位按位取反。例如，-5的原码是1101，其反码则是1010。

补码：

对于正数：补码与原码相同。

对于负数：取其反码后加1。继续使用-5为例，其反码是1010，加1后得到补码1011。

无符号数：这类数字没有符号位，因此也没有反码和补码的概念。当我们讨论一个数是否有符号，我们实际上是在询问其原码是否有符号位。

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一个数据类型所占的比特数随着不同机器可能不同。C++只对类型的最小尺寸（比特数）进行了规定，像是51单片机int就只有8位，long则有32位。

类型	含义	最小尺寸
bool	布尔类型	未定义
char	字符	8位
wchar_t	宽字符	16位
char16_t	Unicode字符	16位
char32_t	Unicode字符	32位
short	短整型	16位
int	整型	16位
long	长整型	32位
long long	长整型	64位
float	单精度浮点型	6位有效数字
double	双精度浮点型	10位有效数字
long double	扩展精度浮点型	10位有效数字

事实上，简单的使用sizeof(type)可以返回一个size_t类型的字节数，通常C语言不对浮点型的位数进行限制，取而代之的是有效数字位数，不过，一般，float4字节，double和long double都为8字节（51单片机也是)。

二、位操作可以有多少种操作？

主要分为两类：

单目操作。取反~，移位<<和>>
双目位操作。与&,或|异或^

通过这两类即可完成对位的完全控制。关于位操作符号& | ^ ~运算的结果，就不赘述了，查真值表便是。左移<<将其左侧的操作数每位向左移动一位，最右边的数用0补，超出范围的丢弃；右移>>的结果超范围的仍然丢弃，无符号用0补齐，有符号，补0还是1取决于机器的具体实现。

三、掩码与位操作

为了实现对某个数的每个位的控制，需要借助掩码这一概念。掩码与原操作数的位操作组合，轻松查看、置位和复位。通常掩码和操作数的长度一样。

打开操作数的某一位，构造一个掩码，令要打开的位状态为1，其余为0，然后oper|=mask；
关闭操作数的某一位，构造一个掩码，令要关闭的位状态为0，其余为1，然后oper&=mask；
转置操作数的某一位，构造一个掩码，令要转置的位状态为1，其余为0，然后oper^=mask；
查看操作数的某一位，构造一个掩码，令要查看的位状态位1，其余为0，然后oper&mask==mask。

四、位字段

位字段使用类似于结构体的方式操作每一位，因为不同机器存放数据的方向可能不同，因此位字段难以移植。

五、C++ bitset库

以二进制形式打印一个数，利用转换函数itoa将一个数转换成指定进制的字符形式。对于C++而言则可以通过定义一个bitset对象完成二进制形式的数的操作。

越来越发现cppreference是个宝库，bitset目前有以下构造方法：

可以使用unsigned long long、string或者C-string对其进行初始化，同时还可以完成几乎所有的位操作，如前面提到的置位、复位等，还有位运算& | ^ ~，左右移动<< >>，甚至刷题的时候，类似于统计1个数的题目直接用count()就可以完成了，自己也在实际的中使用到了bitset，让我感觉不算是特别方便，主要原因是大多数底层接口都用基本数字类型的接口，无论是收发还是要转来转去，还不如直接使用位操作完事。

可以利用bitset二进制形式打印一个数：

std::bitset<64> digit(4396); std::cout<<digit<<std::endl;

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在这里插入图片描述
实用的宏：

讯享网#define bitset(byte,nbit) ((byte)|=(1<<(nbit))) #define bitclc(byte,nbit) ((byte) &= ~(1<<(nbit))) #define bitflip(byte,nbit) ((byte) ^= (1<<(nbit))) #define bitcheck(byte,nbit) ((byte) & (1<<(nbit)))

BCD码

十进制数可以转换成二进制数，方法是通过“除二取余反向书写”，计算机运算默认的操作数都是二进制数，比如你要传输一个十进制数，肯定要先转成二进制，如果用传统的除二取余和乘二取整进行真实的转化（浮点运算），设计起来太复杂，如果单纯为了传输而不需要对数字进行加减等处理的话，搞个四位对一位的编码最省力，很容易用一个四输入一输出的编码器电路实现，传过去之后再用译码器转成十进制就行了[2]。

[1]啊窝额.原码, 补码, 反码详解[EB/OL].https://zhuanlan.zhihu.com/p/?utm_source=zhihu&utm_medium=social&utm_oi=,2020-02-14.
[2]https://www.zhihu.com/question//answer/
[3] https://www.codementor.io/@hbendali/c-c-macro-bit-operations-ztrat0et6

增加了bitset使用例子和简便宏