2025年数学乐 --- 对数函数(指数函数的反函数)

数学乐 --- 对数函数(指数函数的反函数)指数函数 对数函数 对数函数是指数函数的反函数 对数函数的定义是基于指数函数的 这也符合这两个函数本身的意义 对于指数函数而言 他计算的是 x 个 y 相乘的结果 而 把这个结果 y 作为输入 x 放在中 他的计算结果表示的是

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 指数函数:


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 对数函数:

 

对数函数是指数函数的反函数:

 

        对数函数的定义是基于指数函数的,这也符合这两个函数本身的意义。对于指数函数\large y=2^{x}而言,他计算的是x个y相乘的结果。而,把这个结果y作为输入x放在\large y={log_{2}}^{x}中,他的计算结果表示的是,多少个2相乘会得到输入的数。简而言之,一个是在求乘法的结果,一个是在求要乘多少次。(其中,下午中所说的“因为xxx是一对一的,所以它存在反函数”,我在后面会有补充。)


 补充,一对一函数:


对数可以是小数: 

 


 对数可以是负数: 

 

 

(全文完)

作者 --- 松下J27

格言摘抄:我 永 不 忘 記 你 的 訓 詞 , 因 你 用 這 訓 詞 將 我 救 活 了 。《诗篇》119章93节

 鸣谢(参考文献):

1,文中截图来自托马斯微积分中文版,第十版。

2,反函数https://www.shuxuele.com/sets/function-inverse.html

 (*配图与本文无关*)

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