2025年【软考高项】【计算专题】- 3 - 进度类 - 双代号网络图

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一、知识点

1、画图

基本概念

作图流程

2 关键术语

（1）箭线

编辑（2）虚箭线

（3）节点

（4）起始节点

（5）终点节点

（6）中间节点

（7）线路

（8）关键线路

二、真题举例

【问题1】

（1）单代号网络图

（2）双代号网络图

（3）七格图

【问题2】

三、注意事项

一、知识点

1、画图

基本概念

（1）双代号网络图又称箭线图；

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（2）用箭线表示活动，并在节点处将活动连接起来表示依赖关系的网络图

注意：仅用结束-开始关系及用虚工作线表示活动间逻辑关系。因为箭线是用来表示活动的，故有时为确定所有逻辑关系，可使用虚拟活动。如图(b)中， 3⃣️-->4⃣️ 即表示 B 活动和 D 活动间有依赖关系，D 活动的开始，依赖 B 活动的结束。

（3）三个原则

每一活动和每一事件都必须有唯一的一个代号，即网络图中不会有相同的代号;
任两项活动的紧前事件和紧后事件代号至少有一个不相同，节点代号沿箭线方向越来越大；
流入(流出)同一节点的活动，均有共同的紧后活动(或紧前活动)。

作图流程

（1）将单代号网络图改为双代号网络图

（2）添加必要的虚工作

（3）去掉不必要的线路

（4）检查是否有重复编号和线路

2 关键术语

（1）箭线

在双代号网络图中，工作一般使用箭线表示，任意一条箭线都需要占用时间、消耗资源，工作名称写在箭线的上方，而消耗的时间则写在箭线的下方或者工作后面。

（2）虚箭线

实际工作中不存在的一项虚设工作，因此不占用资源,不消耗时间，虚箭线一般用于正确表达工作之间的逻辑关系。

（3）节点

反映的是前后工作的交接点，节点中的编号可以任意编写，但应保证后续工作的节点比前面节点的编号大，即上图图中的1⃣️<2⃣️ 。且不得有重复。

（4）起始节点

第一个节点，它只有外向箭线(即箭头离向接点)。

（5）终点节点

最后一个节点，它只有内向箭线(即箭头指向接点)。

（6）中间节点

既有内向箭线又有外向箭线的节点。

（7）线路

网络图中从起始节点开始,沿箭头方向通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路，称为线路。一个7网络图中一般有多条线路。

（8）关键线路

持续时间最长的线路，一般用双线或粗线标注，网络图中至少有一条关键线路,关键线路上的节点叫关键节点，关键线路上的工作叫关键工作。

二、真题举例

高级2022年下半年案例分析试题

某项目基本信息如下表所示：

活动	紧前活动	计划		采取措施后
活动	紧前活动	计划工期（天）	直接成本（元/天）	最快完工时间（天）	直接成本（元/天）
A	/	60	100	60	100
B	A	45	45	30	63
C	A	10	28	5	43
D	A	20	70	10	110
E	A	40	100	35	125
F	C	18	36	10	54.4
G	D	30	90	20	125
H	DE	15	37.5	10	57.5
I	G	25	62.5	15	91.5
J	BIFH	35	120	35	120

【问题1】（ 7分）
（ 1）绘制项目计划的双代号网络图。
（ 2）请给出项目计划工期及关键路径。
（ 3）请按照计划分别计算活动 A 和 B 的总时差（我的补充：并求自由时差）。
【问题2】（ 8分）
项目要求150天完工，请写出关键路径上可压缩的活动成本变化情况。
请绘出成本最优的压缩工期的方案和总成本的变化情况。
【问题3】（ 4分）
请写出压缩工期为150天后的项目关键路径。
【问题4] （6分）
若项目不进行压缩，还按原计划进行，实施到第80天时，项目经理发现ACD活动已经完工，
B活动完成了一半，各计划的实际支出为A活动6500元， B活动1000元， C活动280元， D
活动1400元。假设项目每个活动的预算按照活动工期平均分配。请计算到第80天时，活动B
的绩效情况，并写出判断依据。

解答：

【问题1】

分别画出单代号网络图、双代号网络图和七格图：

（1）单代号网络图

（2）双代号网络图

（3）七格图

所以，总工期为 170天，关键路径是：A - D - G - I - J

A 的总时差为 TF(A)=0天，自由时差为 0 。

B 的总时差为 TF(B)= 30天，自由时差为 30。

【问题2】

知识回顾：工期压缩的几个原则

(1)压缩关键路径上的工作
(2)压缩可以压缩的活动
(3)压缩花费代价最小的活动
(4)注意关键路径变化
(5)注意是否有间接费用的节约

注意：若要压缩的天数比较多，那么需要以下步骤：

找出图中 > 题目要求工期的所有路径；
和上一样，但要压缩的活动在各个路径都有，则可以放心压多天；
若不是共有活动，则可以一天一天压。

所以，我们先考虑压缩关键路径上的活动，但要注意关键路径不变。

（1）在 A - D -G -I -J 中，只有 D - G - I 可以压缩，其他的不能动。

压缩D活动，可节省的成本为：70 * 20 -110 *10 = 1400 - 1100 = 300 元

压缩G活动，可节省的成本为：90 * 30 - 125 * 20 = 2700 - 2500 = 200元

压缩 I 活动，可节省的成本为：62.5 * 25 - 91.5 *15 = 190 元

（2）成本最优方案：D 压缩 10天、G压缩 10天。 I 不能压缩，因为压缩后，关键路径会发生变化。共需压缩 20 天。先压缩节省成本最多的D活动，判断关键路径是否改变，若未改变，继续压 G 活动10天。因此节约的费用=300元(D活动)+200元(G活动)=500元。

三、注意事项

1、完成了总工作量的多少，完成了计划工作量的多少是不一样的。
1)题目明确说了完成了总工作量的多少？
2)题目明确说了完成了计划应该完成的多少
3)如果2个数据都给了，题目没明确说，建议用总的算
4)只给了一个数字、就那那个算

2、如果出现含糊的描述，那么建议给出多个答案，并说明。

到底是：元/天，还是：元，还是：元/人天。举例： A活动需要2个人工作3天才完成。单位成本是500元/天，则A的总成本是1500元。如果是500元，则A就是500元。如果是500元/人天，则A的总成本是3000元。

2025年【软考高项】【计算专题】- 3 - 进度类 - 双代号网络图

一、知识点

1、画图

基本概念

作图流程

2 关键术语

（1）箭线

（2）虚箭线

（3）节点

（4）起始节点

（5）终点节点

（6）中间节点

（7）线路

（8）关键线路

二、真题举例

【问题1】

（1）单代号网络图

（2）双代号网络图

（3）七格图

【问题2】

三、注意事项

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