我们在程序中看到的数字都是十进制值（加OX前缀或H后缀等修饰的数值除外），但在计算机底层它们都是以二进制的形式表示的。即用0和1来表示，对各种进制之间的转换不熟悉的可以看看，进制转换 和 举例说明
有符号数
- c语言中，数值分为有符号数(signed) 和 无符号数(unsigned)，有符号数区分正数和负数，无符号数只有正数，程序中如果不通过unsigned指定(如unsigned int x 来指定x为无符号数)，则x默认为有符号数。
- 那么问题来了，有符号数 区分正数和负数，仅用0和1如何表示呢？ [ 以8位的二进制为例 ]
原来，计算机中规定了，用有符号数二进制的最高位（二进制最左边的位是最高位，如红1和红0）来区分正负数，最高位是0则为正数，是1则为负数。所以在有符号数中，二进制的最高位被称为符号位
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例如下面有符号二进制数对应的十进制值：
- 1 1 1 1 1 1 1 1 : − 2 7 -2^{7} −27 + 2 6 2^{6} 26 + 2 5 2^{5} 25 + 2 4 2^{4} 24 + 2 3 2^{3} 23 + 2 2 2^{2} 22 + 2 1 2^{1} 21 + 2 0 2^{0} 20 = -1
- 1 0 0 1 0 1 0 0 : − 2 7 -2^{7} −27 + 0 0 0 + 0 0 0 + 2 4 2^{4} 24 + 0 0 0 + 2 2 2^{2} 22 + 0 0 0 + 0 0 0 = -108
- 0 1 0 1 1 0 0 1 : 0 0 0 + 2 6 2^{6} 26 + 0 0 0 + 2 4 2^{4} 24 + 2 3 2^{3} 23 + 0 0 0 + 0 0 0 + 2 0 2^{0} 20 = 89
从中可看出：
- ① 一个负数，其二进制数的最高位一定是1
- ② 有符号数最高位，不仅有符号位的意思，还有权重的意思。
- ③ 除了最高位是1，其余位均为0时，有符号数取得最小值 min = − 2 7 -2^{7} −27 + 0 0 0 + 0 0 0 + 0 0 0 + 0 0 0 + 0 0 0 + 0 0 0 + 0 0 0 = − 2 7 -2^{7} −27， 即： − 2 w − 1 -2^{w-1} −2w−1
- ④ 最高位是0，其余位均为1时，有符号数取得最大值 max = 2 6 2^{6} 26 + 2 5 2^{5} 25 + 2 4 2^{4} 24 + 2 3 2^{3} 23 + 2 2 2^{2} 22 + 2 1 2^{1} 21 + 2 0 2^{0} 20 = 2 7 − 1 2^{7}-1 27−1， 即： 2 w − 1 − 1 2^{w-1}-1 2w−1−1
故，有符号数的取值范围是：[ − 2 w − 1 -2^{w-1} −2w−1 , 2 w − 1 − 1 2^{w-1}-1 2w−1−1] ，w是二进制位数，比如上面的二进制数是8位，数据类型int是32位（4字节）
无符号数
- 无符号类型 需通过unsigned关键字指定（如：unsigned int x；），否则默认为有符号数。[Java中没有无符号类型]
无符号数，最高位表示权重，没有符号位之意。所以无符号数都是大于等于0的数。无符号数的取值范围是：[ 0, 2 w − 1 2^{w}-1 2w−1]
例如下面有符号二进制数对应的十进制值：
- 1 1 1 1 1 1 1 1 : 2 7 2^{7} 27 + 2 6 2^{6} 26 + 2 5 2^{5} 25 + 2 4 2^{4} 24 + 2 3 2^{3} 23 + 2 2 2^{2} 22 + 2 1 2^{1} 21 + 2 0 2^{0} 20 = 2 8 − 1 2^{8}-1 28−1
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