九月大地金黄：题自晚晴声。求证：GH平分∠BHF.解∠BHF=∠CHE=45°等边直角△HEC,∠ACF=45°①∠A=45°,∠BGC=45°×3=135°②∠BCG=[180°

科技前沿 • 2026-03-10 17:16 • 阅读 4

九月大地金黄：题自晚晴声。求证：GH平分∠BHF.解∠BHF=∠CHE=45°等边直角△HEC,∠ACF=45°①∠A=45°,∠BGC=45°×3=135°②∠BCG=[180°题自晚晴声求证 GH 平分 BHF 解 BHF CHE 45 等边直角 HEC ACF 45 A 45 BGC 45 3 135 BCG 180 135 2 22 5 BGC BHC BGHC 四点共圆 BHG BCG 22 5 BHG BHF 2

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题自晚晴声。求证:GH平分∠BHF
.解
∠BHF=∠CHE=45°
等边直角△HEC,∠ACF=45°
①∠A=45°,∠BGC=45°×3=135°
②∠BCG=[180°-135°]/2=22.5°
∠BGC=∠BHC,BGHC四点共圆
③∠BHG=∠BCG=22.5°
∠BHG=∠BHF/2。GH为角平分线