2025年指数与对数(指数与对数关系)

指数与对数(指数与对数关系)一 二者的基本定义 1 对数函数的表达式为 y logax 其中 a gt 0 且 a 1 x gt 0 a 为底数 x 为真数 2 指数函数的表达式为 y a x 其中 a gt 0 且 a 1 a 为底数 x 为指数 二 二者的主要关系 3 二者中出现的 a 的取值范围是一致的 4 在 a 相同的情况下 对数函数的反函数是指数函数 指数函数的反函数是对数函数 即二者互为反函数 5

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一、二者的基本定义:  1:对数函数的表达式为:y=logax,(其中a>0且a≠1,x>0),a为底数,x为真数。  2:指数函数的表达式为:y=a^x,(其中a>0且a≠1),a为底数,x为指数。二、二者的主要关系:  3:二者中出现的a的取值范围是一致的。  4:在a相同的情况下,对数函数的反函数是指数函数,指数函数的反函数是对数函数,即二者互为反函数。  5:在a相同的情况下,对数函数的定义域(0,+∞)是其对应指数函数的值域;同理,对数函数的值域(-∞,+∞)是其对应指数函数的定义域。  6:在a相同的情况下,对数函数的图象和指数函数的图象是关于直线y=x对称。


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