大家好，我是讯享网，很高兴认识大家。



    本节课，我们继续讲解第五个类别：统计函数，包括：PROB 函数，RSQ 函数，SKEW 函数，SLOPE 函数，SMALL 函数，STANDARDIZE 函数，STDEVA 函数，STDEVPA 函数，STEYX 函数，TREND 函数。

31.PROB 函数

返回区域中的数值落在指定区间内的概率。 如果未提供 upper_limit，则返回 x_range 中的值等于 lower_limit 的概率。

PROB(x_range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])：

X_range    必需。 具有各自相应概率值的 x 数值区域。

Prob_range    必需。 与 x_range 中的值相关联的一组概率值。

Lower_limit    可选。 要计算其概率的数值下界。

Upper_limit    可选。 要计算其概率的可选数值上界。

如果prob_range ≤ 0 中的任何值或prob_range > 1 中的任何值，PROB 将返回 #NUM！ 。

如果 prob_range 中的值之和不等于 1，则 PROB 返回 #NUM！ 。

如果省略 upper_limit，函数 PROB 返回值等于 lower_limit 时的概率。

如果 x_range 和 prob_range 中的数据点个数不同，函数 PROB 返回错误值 #N/A。

32.RSQ 函数

通过 known_y’s 和 known_x’s 中的数据点返回皮尔生乘积矩相关系数的平方。R 平方值可以解释为 y 方差可归于 x 方差的比例。

RSQ(known_y’s,known_x’s)：

Known_y’s    必需。 数组或数据点区域。

Known_x’s    必需。 数组或数据点区域。

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。

逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。

如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。

如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。

如果 known_y’s 和 known_x’s 为空或其数据点个数不同，函数 RSQ 返回错误值 #N/A。

如果 known_y 和 known_x 只包含 1 个数据点，则 RSQ 返回 #DIV/0！ 。

33.SKEW 函数

    返回分布的偏斜度。 偏斜度表明分布相对于平均值的不对称程度。 正偏斜度表明分布的不对称尾部趋向于更多正值。 负偏斜度表明分布的不对称尾部趋向于更多负值。

    SKEW(number1, [number2], …)：number1, number2, …    Number1 是必需的，后续数字是可选的。 用于计算偏斜度的 1 到 255 个参数。 也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。

逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。

如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。

如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。

如果数据点少于三个，或者样本标准偏差为零，则 SKEW 返回 #DIV/0！ 。

34.SLOPE 函数

返回通过 known_y’s 和 known_x’s 中数据点的线性回归线的斜率。 斜率为垂直距离除以线上任意两个点之间的水平距离，即回归线的变化率。

SLOPE(known_y’s, known_x’s)：Known_y’s    必需。 数字型因变量数据点数组或单元格区域。Known_x’s    必需。 自变量数据点集合。

参数可以是数字，或者是包含数字的名称、数组或引用。

如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。

如果 known_y’s 和 known_x’s 为空或其数据点个数不同，函数 SLOPE 返回错误值 #N/A。

    SLOPE 和 INTERCEPT 函数中使用的下层算法与 LINEST 函数中使用的下层算法不同。 当数据未定且共线时，这些算法之间的差异会导致不同的结果。 例如，如果参数 known_y’s 的数据点为 0，参数 known_x’s 的数据点为 1：斜率和截距返回 #DIV/0！ 错误。 SLOPE 和 INTERCEPT 算法旨在查找一个且仅一个答案，在这种情况下，可以有多个答案。LINEST 会返回值 0。 LINEST 的算法用来返回共线数据的合理结果，在这种情况下至少可找到一个答案。

35.SMALL 函数

返回数据集中的第 k 个最小值。 使用此函数以返回在数据集内特定相对位置上的值。

SMALL(array,k)：Array    必需。 需要找到第 k 个最小值的数组或数值数据区域。K    必需。 要返回的数据在数组或数据区域里的位置（从小到大）。

如果数组为空，SMALL 返回 #NUM！ 。

如果 k ≤ 0 或 k 超过数据点数，SMALL 将返回 #NUM！ 。

如果 n 为数组中的数据点个数，则 SMALL(array,1) 等于最小值，SMALL(array,n) 等于最大值。

36.STANDARDIZE 函数

返回由 mean 和 standard_dev 表示的分布的规范化值。

STANDARDIZE(x, mean, standard_dev)：

X    必需。 需要进行正态化的数值。

Mean    必需。 分布的算术平均值。

standard_dev    必需。 分布的标准偏差。

如果standard_dev ≤ 0，则 STANDARDIZE 返回 #NUM！ 。

讯享网

37.STDEVA 函数

根据样本估计标准偏差。 标准偏差可以测量值在平均值（中值）附近分布的范围大小。

STDEVA(value1, [value2], …)

value1, value2, …    Value1 是必需的，后续值是可选的。 对应于总体样本的 1 到 255 个值。 也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

STDEVA 假定其参数是总体样本。 如果数据代表整个总体，则必须使用 STDEVPA 计算标准偏差。

此处标准偏差的计算使用“n-1”方法。

参数可以是下列形式：数值；包含数值的名称、数组或引用；数字的文本表示；或者引用中的逻辑值，例如 TRUE 和 FALSE。

包含 TRUE 的参数作为 1 来计算；包含文本或 FALSE 的参数作为 0（零）来计算。

如果参数为数组或引用，则只使用其中的数值。 数组或引用中的空白单元格和文本值将被忽略。

如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。

38.STDEVPA 函数

根据作为参数（包括文字和逻辑值）给定的整个总体计算标准偏差。 标准偏差可以测量值在平均值（中值）附近分布的范围大小。

STDEVPA(value1, [value2], …)

value1, value2, …    Value1 是必需的，后续值是可选的。 对应于总体的 1 到 255 个值。 也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

STDEVPA 假定其参数是整个总体。 如果数据代表总体样本，则必须使用 STDEVA 计算标准偏差。

对于规模很大的样本，STDEVA 和 STDEVPA 返回近似值。

此处标准偏差的计算使用“n”方法。

参数可以是下列形式：数值；包含数值的名称、数组或引用；数字的文本表示；或者引用中的逻辑值，例如 TRUE 和 FALSE。

直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。

包含 TRUE 的参数作为 1 来计算；包含文本或 FALSE 的参数作为 0（零）来计算。

如果参数为数组或引用，则只使用其中的数值。 数组或引用中的空白单元格和文本值将被忽略。

如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。

39.STEYX 函数

返回通过线性回归法预测每个 x 的 y 值时所产生的标准误差。 标准误差是在针对单独 x 预测 y 时的错误量的一个度量值。

STEYX(known_y’s, known_x’s)：

Known_y’s    必需。 因变量数据点数组或区域。

Known_x’s    必需。 自变量数据点数组或区域。

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。

逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。

如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。

如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。

如果 known_y’s 和 known_x’s 的数据点个数不同，函数 STEYX 返回错误值 #N/A。

如果 known_y 和 known_x 为空或少于 3 个数据点，STEYX 将返回 #DIV/0！ 。

40.TREND 函数

    TREND 函数沿线性趋势返回值。 它使用最小二乘法) 数组的 known_y 和 known_x 的 来拟合直线 。TREND 返回指定new_x数组沿该行的 y 值。

=TREND (known_y，[known_x’s]，[new_x’s]，[const])

Known_y’s 必需：关系 y = mx + b 中已知道的 y 值集

如果数组 known_y’s 在单独一列中，则 known_x’s 的每一列被视为一个独立的变量。

如果数组 known_y’s 在单独一行中，则 known_x’s 的每一行被视为一个独立的变量。

Known_x’s 可选：你可能已在关系 y = mx + b 中知道的一组可选的 x 值

数组 known_x’s 可以包含一组或多组变量。 如果仅使用一个变量，那么只要 known_x’s 和 known_y’s 具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。 如果用到多个变量，则 known_y’s 必须为向量（即必须为一行或一列）。

如果省略 known_x’s，则假设该数组为 {1,2,3,…}，其大小与 known_y’s 相同。

new_x 可选：希望 TREND 为其返回相应 y 值的新 x 值

New_x’s 与 known_x’s 一样，对每个自变量必须包括单独的一列（或一行）。 因此，如果 known_y’s 是单列的，known_x’s 和 new_x’s 应该有同样的列数。 如果 known_y’s 是单行的，known_x’s 和 new_x’s 应该有同样的行数。

如果省略 new_x’s，将假设它和 known_x’s 一样。

如果 known_x’s 和 new_x’s 都省略，将假设它们为数组 {1,2,3,…}，大小与 known_y’s 相同。

const 可选：一个逻辑值，该值指定是否强制常量 b 等于 0

如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。

如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0（零），m 将被调整以使 y = mx。