树
树是一种非线性的结构,一般来说树形结构中,只有一个根节点,而在树其他节点中有且只能有一个前驱节点。我们常说的树结构,一般说的为二叉树,而实际中我们使用的树形结构不仅仅限于一个二叉树。
定义
对于一个有n个元素的树,当n为0的时候称为空树。其定义有下面要求:
- 树有且仅有一个特定节点为其根节点
- 当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互补交互的有限集T1、T2…Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,并称为根的子树
- 子树是没有数量限制的但是,一定不相交
关于树的名词
摘至百科
结点的度:一个结点含有的子树的个数称为该结点的度;
叶结点或终端结点:度为0的结点称为叶结点;
非终端结点或分支结点:度不为0的结点;
双亲结点或父结点:若一个结点含有子结点,则这个结点称为其子结点的父结点;
孩子结点或子结点:一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点;
兄弟结点:具有相同父结点的结点互称为兄弟结点;
树的度:一棵树中,最大的结点的度称为树的度;
结点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子结点为第2层,以此类推;
树的高度或深度:树中结点的最大层次;
堂兄弟结点:双亲在同一层的结点互为堂兄弟;
结点的祖先:从根到该结点所经分支上的所有结点;
子孙:以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。
森林:由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林;
简单的树示例

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