消息认证码是什么（什么是消息认证码？它与消息杂凑值的主要区别是什么？）

科技前沿 • 2025-06-10 12:34 • 阅读 32

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 <p><strong>一、校验码</strong></p>

1、码距

码字：由若干位代码组成的一个字（合法的）

两个码字之间的距离：将两个码字逐位进行对比，具有不同的位的个数

码距：一种编码方案可能有若干个合法码字，各合法码字间的最小距离

2、奇偶校验码

奇检验码：整个校验码（有效信息位和检验位）中“1”的个数为奇数

偶检验码：整个校验码（有效信息位和检验位）中“1”的个数为偶数

3、!!!：当码距为1时，无检错功能；当码距为2时，只能发现一位错误，而不能纠错；当码距大于等于3时，若设计合理，可能具有检错、纠错功能

奇偶检验码：码距d=2,检错码，能检验奇数位错误；

海明检验码：码距d>=3,纠错码，能纠正1位或多位错误；

CRC检验码：码距d=3，纠错码，能纠正1位错误。

二、海明码（默认为偶检验）

1、有两个检验码出错表示信息位出错；

有一个检验码出错表示检验位出错。

2、N个信息位分为多少个分组（k的值）？

3、怎么分组

分组：确定每个检验位是哪些信息位的偶检验位

校验位放在海明码的位上（在处放检验码）

例1：设信息位D4D3D2D1（1010），共4位，检验位P3P2P1,共三位，对应的海明码为H7H6H5H4H3H2H1。

4、海明码找错

C1 能校验所有在二进制中第一位（从右开始计数，最右边为第一位）为1的位，即1、3、5、7、9、11等。这是因为1的二进制是1，3的二进制是11，5的二进制是101，以此类推，这些数的二进制表示在最低位（即第一位）都为1。

C2 能校验所有在二进制中第二位为1的位，即2、3、6、7、10、11、14、15等。这是因为2的二进制是10，3的二进制是11，6的二进制是110，以此类推，这些数的二进制表示在第二位都为1。

C3 能校验所有在二进制中第三位为1的位，即4、5、6、7、12、13、14、15等。这是因为4的二进制是100，5的二进制是101，6的二进制是110，以此类推，这些数的二进制表示在第三位都为1。

例1：当接收到的信息是，C1,C2,C3分别等于多少？这时又是哪一位出错了？