- 理论依据
【基本思想】
1.协方差分析的基本思想
协方差分析是传统方差分析方法的一种延续。不论是单因素方差分析，还是多因素方差分析，都不曾考虑协变量的存在，但协变量却会对因变量产生显著影响。为了更准确地研究自变量(可控制变量)不同水平对因变量的影响，需要考虑协变量在其中的影响程度。这就是协方差分析所要解决的问题。从方法原理上看，协方差分析是介于方差分析与线性回归分析之间的一种统计分析方法。协方差分析将那些人为很难控制的因素作为协变量，并在排除协变量对因变量影响的条件下，分析可控制变量对因变量的作用，从而更加准确地对控制因素进行评价。
2.协方差分析的理论假设
(1)协变量对因变量的线性影响不显著。
(2)在剔除协变量影响的条件下，可控制变量各水平下因变量的总体均值无显著差异。
(3)可控制变量各水平对因变量效应同时为零。
3.协方差分析的数学模型
全模型既考虑了协变量又考虑了处理对因变量的影响；简略模型Ⅰ仅考虑了处理对因变量的影响；简略模型Ⅱ仅考虑了协变量对因变量的影响。
4.协方差分析的基本步骤
(1)计算F1
(2)计算F2
(3)计算经协变量调整后各组处理的观测值均值(剔除协变量因素)。
【实验目的】
1.准确掌握协方差分析的方法原理。
2.熟练掌握协方差分析的SPSS操作。
3.培养运用协方差分析方法解决身边实际问题的能力。
- 实验内容
社会经济因素能否影响人的语言表达能力？这是一个有趣的心理学和社会学问题，考虑到成年人的表达能力会受到后天的很多因素的影响，我们选择幼儿进行测验，获得了有关变量的观测值，此数据集包含80个观测和三个变量，分别为社会阶层，测验过程中，定义了四个社会阶层；年龄，以月计算；语言表达能力，观测值为测验得分。参见数据集data12-1。问题中的language为观测变量level为可控制变量，根据研究的目的可以以社会阶层level为自变量。语言表达能力language为因变量做单因素方差分析，但考虑到，年龄可能会对观测变量产生影响，因此为准确评价社会阶层因素对语言表达能力的影响，请采用单因素协方差分析进行深入研究。
- 操作步骤
为确认old是否能够作为协变量，绘制old与language的散点图如图4-1所示。由图4-1可以看出， old与language呈较为明显的线性关系，而且斜率基本一致。
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