2025年进制转换和计算(超级详细)

科技前沿 • 2025-04-10 22:53 • 阅读 24

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N.1 进制计算

1）字符表和字符集介绍

讯享网

2）进制计算

（1）计算规则

二进制、十进制、十六进制、的计算规则。当然，我们可以通过统一转十进制，来间接转其他的进制。

十六进制包括这些数据： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

（2）案例1

（3）案例2

（4）案例3

如果是十进制是小数的话，那么转换的时候，就要注意。

（5）真值的概念

二进制数真值指得是数的本身。

例如十进制数5的二进制真值是5，它的二进制编码是101；

N.2 不同进制的对应表

（1）进制表

（2）注意： 0000 0101、000 0101、00 0101、0 0101、0101、101都是表示十进制5，前面的零时可以省略的，或补充的

（3）举例：[+45]二进制 = 0(正号) + 0(数值), 第一个是符号位，当然前面有个正号+45，可以不写，

解析：45转成二进制=(前面是可以补零的,也可以省略零)

（4）举例：[+0.46875]二进制 = 0.(正号) + 0(数值), 第一个是符号位,就是多了一个点,

解析：0.46875转成二进制 = 01111(后面是可以补零的,但不能往前面补零, 因为这是小数,)

（3）小题问

如何判断一个二进制是有存在有符号位的还是无符号位的？

答：这是没有办法判断的。全凭数据拥有者约定。

1.如果没有正负的概念, 二进制的第一位就不是符号位。

2.如果有正负的概念，二进制的第一位就是符号位，即1+7=8

(特别注意整数转二进制只能向前补零，小数转二进制只能向后补零)。

3.具体要根据题目，读完题目，你在感觉存在符号位的话那就是存在符号位。

N.3 八进制转十六进制

先将八进制转换成十进制，再将十进制转换成十六进制

例如：八进制的：

1.转换为二进制是每个数字转换为三个二进制：001-010-011-100-101-110-111

2.然后把这些数字从右边开始进行按四位分组：0 0101 0011 1001 0111 0111

3.然后从右边每四位组依次对应一个16进制数：053977

N.4 进制使用的编码

（1）以下是不同的编码

N.5 关于反码\补码\原码\移码的介绍

（1）正数情况下

反码=补码=原码是都相同

（2）负数情况下

反码=对该数原码(除符号位外)各位取反。0变1,1变0操作就是取反。

补码=为对该数的原码(除符号位外)各位取反，然后在最后一位加1。

（3）案例

原码： 1000 1111 （高位为1，表示负数，转换为10进制时，高位的1不用进行换算）

反码： 1111 0000 （原码取反）

补码： 1111 0001 （反码加1）

（4）移码（又叫增码）是把补码的符号位(即单独一位)取反，无论正数还是负数。

原码:

反码:

补码:

移码: 00001010

（5）码的计算

N.6 二进制的左移和右移

同理右移计算也是一样的道理