rms公式excel（rmse计算公式excel）

科技前沿 • 2025-05-09 16:12 • 阅读 22

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以下是一个MATLAB函数，用于计算常见的性能指标,并提供相应的解释:

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该函数计算了五个常用的性能指标:

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平均误差(ME): 反映预测是否存在系统性偏差,值为0表示无偏差。
最大误差: 反映预测中最大的绝对误差,有助于识别异常情况。
预测误差标准差: 反映预测误差的离散程度,值越小表示预测更精确稳定。
均方误差(MSE): 综合反映预测的准确性,值越小表示预测效果越好。
均方根误差(RMSE): 与原始数据单位相同,更直观地反映预测误差的大小。

这些指标可以全面评估模型的性能,有助于分析模型的优缺点,并针对性地进行模型优化和改进。

1. 平均误差 (Mean Error, ME)

平均误差是所有误差的算术平均值，公式为：
[
ext{ME} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (y_i - hat{y}_i)
]
其中：

(y_i) 是真实值
(hat{y}_i) 是预测值
(n) 是样本数量

2. 误差最大值 (Maximum Error, ME)

误差最大值是所有误差中的最大值，公式为：
[
ext{Max Error} = max(|y_i - hat{y}_i|) quad ext{for } i = 1, 2, ldots, n
]

3. 标准差 (Standard Deviation, SD)

标准差是误差的离散程度，公式为：
[
ext{SD} = sqrt{frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (y_i - mu)^2}
]
其中：

(mu) 是误差的平均值
(n) 是样本数量

4. 均方误差 (Mean Squared Error, MSE)

均方误差是误差平方的平均值，公式为：
[
ext{MSE} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (y_i - hat{y}_i)^2
]

5. 均方根误差 (Root Mean Squared Error, RMSE)

均方根误差是均方误差的平方根，公式为：
[
ext{RMSE} = sqrt{frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (y_i - hat{y}_i)^2}
]

这些误差指标可以帮助评估模型的预测性能，选择合适的指标取决于具体的应用场景。