其中 (xn) 是第 (n) 次迭代的近似值，(x{n+1}) 是下一次迭代的近似值。不断迭代，当 (|x_{n+1} - xn|) 足够小时，(x{n+1}) 就可以近似表示 (n) 的平方根。对于求一个数 (n) 的平方根，可以将方程设为 (f(x) = x^2 - n)，则迭代公式变为：[x_{n+1} = x_n - frac{x_n^2 - n}{2x_n}]平台兼容性：某些平台可能不提供标准的数学库函数，或者提供的函数性能不符合要求，因此编写自己的函数可以增加程序的可移植性和灵活性。
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