为了给出完整的代码，我们需要一个特定的库来进行逻辑表达式的操作，这里我们使用Python的<em>pyeda</em>库，它包含了一些方便的函数来处理布尔表达式。首先确保安装了<em>pyeda</em>库，如果没有，可以用pip install <em>pyeda</em>命令安装。
下面是一个基本的实现，展示了如何使用<em>pyeda</em>进行CNF转换：
from <em>pyeda</em>.boolalg import expr def preprocess_and_to_cnf(formula): # 将公式转换为预解集 prenex = formula.to_prenex() # 移除量词，只保留原子和连接词 atoms = [atom for atom in prenex.formula if atom.is_atomic()] # 将逻辑表达式转为CNF（通过引入额外的变量和否定） cnf = atoms.to_cnf() return cnf def main(): formulas = [ "(pq)->r", # pq -> r "¬pq∧p->q", # not(pq) and (p -> q) ] for i, formula in enumerate(formulas): formula_obj = expr(formula) # 创建布尔表达式对象 cnf_result = preprocess_and_to_cnf(formula_obj) print(f"原公式 {i+1}：{formula}") print(f"主析取范式：{cnf_result.clauses} ") if __name__ == "__main__": main() 讯享网
运行上述代码会得到每个输入公式的主析取范式表示。注意，to_cnf方法返回的是一个<em>pyeda</em>.boolalg.cnf.CNF对象，clauses属性就是CNF的形式，即由析取式组成的列表。
然而，这个例子假设你已经有了<em>pyeda</em>库的支持，并且输入的公式已经按照一定的规则（例如，使用(p & q)代替pq等）进行表示。如果你直接使用上述代码可能会遇到一些问题，因为<em>pyeda</em>默认接收的标准布尔表达式可能与你需要的格式略有不同。
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