目录
一、对阶
二、规格化
1、规格化的判断
2、如何进行规格化
(1)左归
(2)右归
三、舍入
(1)0舍1入法
(2)置1法
四、溢出判断
浮点数的加减法运算步骤:
- 对阶,使得两数的阶数位置对齐
- 尾数求和,将对阶后的尾数按定点加减运算规则求和/差
- 规格化,将求和/差后的尾数进行规格化
- 舍入,为提高精度,要考虑尾数右移时丢失的数值位
- 溢出判断,即判断结果是否溢出
一、对阶
类比平常我们用到的带阶数的加减法,我们常常会把两个数的阶数转化为一致,再针对尾数进行加减法运算,计算机中也是一样。
对以上两个浮点数,我们进行对阶,首先求他们的阶差


在对阶的过程中有两种方式,大阶向小阶看齐,小阶向大阶看齐。
但是在计算机中,因为存储空间的字长限制,如果我们使用大阶向小阶看齐,需要把数字向左移,可能把数字的最高位给移除掉,从而使整个数据出现错误;
如果我们使用小阶向大阶看齐,需要把数字向右移,有可能丢失数据的精度,但不会使整个数据出现错误;
因此我们对阶的原则是
小阶向大阶看齐
,求 X + Y

二、规格化
1、规格化的判断

判断一个数是否是规格化数,计算机中可以通过亦或电路,比较一个数补码的符号位跟第一位数是否相同来实现。
例如:![]()

例如:S = -1

2、如何进行规格化
详细规格化操作请参照我的另一篇文章:计算机组成原理12-数的定点表示和浮点表示
规格化分为左归和右归
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