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代码解读

1. 第一行 ：这是头文件，我们需要iostream这个库，它包含输入输出信息流。
2. ：这是命名空间，要去哪里执行任务的意思。
3. ：这是主函数，花括号包围的部分就是函数体，里面是我们编写的指令。

• 【注意】：程序的执行始于对 main 函数的调用。当你运行一个C++程序时，操作系统会加载程序到内存中，然后跳转到 main 函数的开始处，并从此处开始执行程序。这个过程是由操作系统和运行时环境来控制的，而不是由C++语言本身自动完成的。

• cout：输出

结果：

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• cin：输入

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假如键盘输入6，结果：

• 连续输入输出

假如键盘输入2，回车再输入8，结果：

0.变量名的规则

• 【规则1】：变量名包含字母、数字、下划线，但数字不能在变量名首位，例如以下变量名：

a（合法）、a123（合法）、_xyz（合法）、2b（不合法，不能以数字开头）

• 【规则2】：具有特殊含义的单词不能作为变量名，否则会报错，因为它们在C++中已经代表了特定的意思，例如以下单词：

while, int, if, char, long, bool 等等。

1.变量的声明

• 想要使用变量，必须先做“声明”，也就是告诉计算机要用到的数据叫什么名字。变量声明的标准语法可以写成：

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结果：

2.变量的声明且赋值

3.全局变量和局部变量

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4.常量

常量：一旦创建后，则不能修改它的值，否则会报错。语法：

5.交换两个变量的值

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结果：

• C++支持丰富的数据类型，它内置了一套基本数据类型，主要包括算术类型和空类型（void）。算术类型又包含了整型和浮点型；而空类型不对应具体的值，只用在一些特定的场合，比如一个函数如果不返回任何值，我们可以让void作为它的返回类型。

C++定义的整型包括以下几种：

结果：

• 数据类型转换

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结果：

• 数据类型转换规则总结如下：

• 非布尔类型的算术值赋给布尔类型，初始值为0则结果为 false , 否则结果为true ；
• 布尔值赋给非布尔类型，初始值为 false 则结果为0，初始值为 true 则结果为1；
• 浮点数赋给整数类型，只保留浮点数中的整数部分，会带来精度丢失；
• 整数值赋给浮点类型，小数部分记为0。如果保存整数需要的空间超过了浮点类型的容量，可能会有精度丢失。

1.算术运算符

• C++中有5种算术运算符：
  

结果：

• 以上5种算术运算符优先级顺序如下：

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结果：

• 算术表达式：由算术运算符和数字组成的式子，例如a + 1，a + b * c等等。

3.赋值运算符

• 在C++中，用等号“=”表示一个赋值操作，这里的“=”就是赋值运算符。

结果：

4.复合赋值运算符

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结果：

5.自增自减运算符

• “自增”用两个加号“++”表示，表示“对象值加一，再赋值给原对象”；“自减”则用两个减号“–”表示。

• 自增自减运算符各自有两种形式：“前置”和“后置”，也就是说写成“++a”和“a++”都是可以的。它们都表示“a = a + 1”，区别在于表达式返回的结果不同：

• 前置时，对象先加1，再将更新之后的对象值作为结果返回；
• 后置时，对象先将原始值作为结果返回，再加1；

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结果：

6.关系运算符

• 关系运算符：两个表达式可以使用关系运算符进行比较，运算结果是布尔类型值：true或false。
  

注意：在C++语法中一个等号“=”表示的是赋值，两个等号“==”才是真正的“等于”。

7.逻辑运算符

• 逻辑运算符：一个关系运算符的结果是一个布尔类型（ture或者false），就可以表示一个条件的判断；如果需要多个条件的叠加，就可以用逻辑“与或非”将这些布尔类型组合起来。这样的运算符叫做“逻辑运算符”。

• 逻辑非（!）：将运算对象的值取反后返回；
• 逻辑与（&&）：两个运算对象都为true时结果为true，否则结果为false；
• 逻辑或（||）：两个运算对象只要有一个为true结果就为true，都为false则结果为false；

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• 逻辑与和逻辑或有两个运算对象，在计算时都是先求左侧对象的值，再求右侧对象的值；如果左侧对象的值已经能决定最终结果，那么右侧就不会执行计算：这种策略叫做“短路求值”；看下面例子：

8.条件运算符

• “条件运算符”：由“?”和“:”两个符号组成，需要三个运算表达式，形式如下：

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条件运算符的含义是：计算条件判断表达式的值，如果为true就执行表达式1，返回求值结果；如果为false则跳过表达式1，执行表达式2，返回求值结果。

注意：条件运算符的优先级比较低，所以输出的时候需要加上括号。事实上，条件运算符等同于流程控制中的分支语句if…else…，只用一条语句就可以实现按条件分支处理，这就让代码更加简洁。

---

9.总结：运算符的优先顺序

• if 语句主要就是判断一个条件是否为真（true），如果为真就执行下面的语句，如果为假则跳过。具体形式可以分为两种：一种是单独一个if，一般称为“单分支”；另一种是if
  … else …，称为“双分支”。

1.单分支

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结果：

2.双分支

• 双分支就是在if分支的基础上，加了else分支；条件为真就执行if后面的语句，条件为假就执行else后面的语句。

结果：

3.多层嵌套分支if … else …

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结果：

4.多层嵌套分支if … else if…

嵌套分支如果比较多，代码的可读性会大幅降低。所以还有一种更加简单的嵌套分支写法，那就是if … else if …，具体形式如下：

结果：

练习：输入3个数，输出三个数中的最大值

• C++中的循环语句，有while、do while和for三种。

1.while循环

• while只需要给定一个判断条件，只要条件为真，就重复地执行语句。语法如下：

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需求1：输出1~3之间所有的整数，并用空格隔开。

结果：

分析代码：拆解以上while循环的执行过程

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需求2：计算出1~10之间所有整数的和。

结果：

2.do while循环

do while和while非常类似，区别在于do while是先执行循环体中的语句，然后再检查条件是否满足。所以do while至少会执行一次循环体。do while语法如下：

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需求1：输出1~10之间所有的整数，并用空格隔开。

结果：

3.for循环

• for循环的经典语法形式是：

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• for循环的执行顺序：

for语句头中有三部分，用分号分隔，主要作用是：

• 初始化语句负责初始化一个变量，这个变量值会随着循环迭代而改变，一般就是“循环变量”。
• 中间的条件是控制循环执行的关键，为真则执行下面的循环体语句，为假则退出。
• 最后的表达式会在本次循环完成之后再执行，一般会对循环变量进行更改；

这三个部分并不是必要的，根据需要都可以进行省略。如果省略某个部分，需要保留分号表示这是一个空语句。

需求1：输出1~3之间所有的整数，并用空格隔开。

结果：

分析代码：拆解以上for循环的执行过程

执行顺序示意图：

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需求2：计算出1~10之间所有整数的和。

结果：

4.循环嵌套

• 循环语句和分支语句一样，也是可以进行嵌套的。具体可以while循环中嵌套while，可以for循环中嵌套for，也可以while、do while和for混合嵌套。因为for的循环变量定义更明确，所以一般用双for循环嵌套会多一些。

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结果：

分析代码：拆解以上循环嵌套的执行过程

练习：九九乘法表

• 在流程控制语句中还有一类“跳转语句”，主要用来中断当前的执行过程。C++中有四种跳转语句：break，continue，goto以及return。这里主要讲 break 和 continue。

1.break

• 当代码中遇到break时，会直接中断距离最近的循环，跳转到外部继续执行。

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结果：

2.continue

• continue语句表示“继续”执行循环，也就是中断循环中的本次迭代，并开始执行下一次迭代。

结果：

• 枚举的定义：根据所需解决问题的条件，把该问题所有可能的解，一一列举出来，并逐个检验出问题真正解的方法。枚举法也称穷举法。

（1）判断水仙花数

水仙花数：指一个 n 位数（n≥3），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。

题目：找出100~999整数中的所有水仙花数.

• 方法一：使用while循环

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（2）鸡兔同笼

有一个笼子，里面有鸡和兔子。我们知道总共有7个头和18只脚，我们要找出有多少只鸡和多少只兔子。

假设笼子里有 x 只鸡和 y 只兔子。根据题目，我们可以建立以下方程：

1. 头的总数是 x + y = 7（鸡和兔子的头数加起来）。
2. 脚的总数是 2x + 4y = 18（鸡有2只脚，兔子有4只脚，总脚数就是2倍的鸡脚数加上4倍的兔脚数）。

现在我们要来解这个方程组，找出 x 和 y 的值。计算结果为： {x: 5, y: 2}。所以，笼子里有 5 只鸡和 2 只兔子。

以上我们用的是数学中列举方程的形式求解，我们也可以利用枚举法，通过代码帮我们计算最终的结果。

• 枚举的思路如图所示：一一列举，最终得到总的脚数量为18的组合，答案即为5 只鸡和 2 只兔子。

结果：

（3）因式分解

题目：有两个两位数，他们的乘积等于1691，求这两个数分别是多少？

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思考：以上结果为何会输出两遍？代码能否进行优化呢？

代码优化：

1.数组

数组：在程序中为了处理方便，常常需要把具有相同类型的数据对象按有序的形式排列起来，形成“一组”数据，这就是“数组”（array）。

数组中的数据，在内存中是连续存放的，每个元素占据相同大小的空间，就像排好队一样。

1.数组的定义

数组的定义形式如下：

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数组定义的规则：

• 1.首先需要声明类型，数组中所有元素必须具有相同的数据类型；
• 2.数组名是一个标识符；后面跟着中括号，里面定义了数组中元素的个数，也就是数组的“长度”；
• 3.元素个数也是类型的一部分，所以必须是确定的；

2.数组的初始化

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重点：

• 1.对数组做初始化，要使用花括号{}括起来的数值序列；
• 2.如果做了初始化，数组定义时的元素个数可以省略，编译器可以根据初始化列表自动推断出来；
• 3.初始值的个数，不能超过指定的元素个数；
• 4.初始值的个数，如果小于元素个数，那么会用列表中的值初始化靠前的元素；剩余元素用默认值填充，整型的默认值就是0；
• 5.如果没有做初始化，数组中元素的值都是未定义的；这一点和普通的局部变量一致；

以上重点中的第四点，举例如下：

结果：

3.数组的访问

（1）访问数组元素

数组元素在内存中是连续存放的，它们排好了队之后就会有一个队伍中的编号，称为“索引”，也叫“下标”；通过下标就可以快速访问每个元素了，具体形式为：

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例如下面这a1个数组：

注意：

• 1.数组的下标从0开始；
• 2.因此a[2]访问的并不是数组a的第2个元素，而是第三个元素;
• 3.合理的下标，不能小于0，也不能大于 (数组的长度 - 1)；否则就会出现数组下标越界；

（2）数组的大小

数组所占据空间大小的计算遵循下面的简单公式：

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这里为了获取数组的长度，我们使用了sizeof运算符，它可以返回一个数据对象在内存中占用的大小（以字节为单位）；数组总大小，除以每个数据元素的大小，就是元素个数。

（3）遍历数组

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结果：

• 扩展

• 问题：标准数组可以删除数组中的元素吗？
• 回答：标准数组的大小在声明后是固定的，不能改变。但是，我们可以通过一些技巧来模拟删除操作，这些技巧并不会改变数组的实际大小。

举例：

• 结果：
  

• 总结：在 C++ 中，如果你需要真正删除数组元素并改变数组的大小，可以考虑使用动态数组或容器类，如 std::vector，它是一个动态数组，它允许你在运行时动态地改变数组的大小，提供了插入、删除和查找等操作的便利方法。

4.数组的排序算法

（1）冒泡排序

思路：

• 1.比较所有相邻的元素，如果第一个比第二个大，则交换他们。
• 2.一轮下来，可以保证最后一个数是最大的。
• 3.以此类推，执行n-1轮，就可以完成排序。

• 动画演示：

代码参考：

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• 思考：以上代码能否进行优化呢？内层循环需要每次都遍历0~len-1次吗？？
• 回答：不需要，因为随着外层循环次数的增加，数组末尾的排序会依次确定好位置，例如，第一轮会确定6的位置，第二轮会确定5的位置。所以，内层循环不需要每次都遍历0~len-1次，只需要遍历len-1-i 次就够了。

优化后的代码：

（2）选择排序

思路：

• 1.找到数组中的最小值，把他更换到列表中的第一位。（具体做法：先假设第一数为最小值，记录它的索引值，将第一数和第二个数作比较，如果第一个数大于第二个数，将最小索引值记录为第二个数，依次循环比较，一轮比较下来，最小值所在的索引位置就会被找到，并且把他更换到最开头的位置。
• 2.接着找到第二小的值，把他更换到数组中的第二位。
• 3.以此类推，执行n-1轮，就可以完成排序。

• 动画演示：

参考代码：

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（3）插入排序

思路：

• 从第二个数开始往前比。
• 如果第二个数比第一个数小，则需要交换他们的位置；再让第三个数和前两个数依次比较（从第二个数开始对比），如果第三个数比其中任何一个数小，则同样需要交换位置。
• 以此类推，进行到最后一个数。

5.数组的查找算法

（1）顺序查找

思路：

• 1.遍历数组。
• 2.找到跟目标值相等的元素，就输出他的下标。
• 3.遍历结束后，如果没有搜索到目标值，就输出-1。

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（2）二分查找

【注意】：二分查找的前提是数组是排序好的。

思路：

• 1.从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是目标值，则搜索结束。
• 2.如果目标值大于或者小于中间元素，则在大于或小于中间元素的那一半数组中搜索。

6.二维数组

（1）二维数组的初始化

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（2）访问二维数组的大小和元素

结果：

（3）遍历二维数组

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结果：

2.字符串

• C++的标准库中，提供了一种用来表示字符串的数据类型string，这种类型能够表示长度可变的字符序列，使用它必须包含string头文件。

（1）字符串的定义

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（2）访问字符串元素

• 字符串同样是通过索引访问内部的每个字符，索引从0开始。
• 获取字符串的长度：str.size()

结果：

（3）遍历字符串

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3.指针

（1）指针基础

• 指针的定义语法形式为：

这里的类型就是指针所指向的数据类型，后面加上星号“*”，然后跟指针变量的名称。例如：

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• 流程图解析：
  
• 总结：指针的本质，其实就是一个数表示的内存地址。
  
• 再举个例子：

（2）指针用途

• 简单的指针运算

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• 数组指向

• 遍历数组元素

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• 可作为函数的参数和返回值

（3） const修饰指针

const修饰指针有三种情况

1. const修饰指针 — 常量指针
2. const修饰常量 — 指针常量
3. const即修饰指针，又修饰常量

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• 总结：看const右侧紧跟着的是指针还是常量, 是指针就是常量指针，是常量就是指针常量

（4）指针和函数详解

总结：如果不想修改实参，就用值传递，如果想修改实参，就用地址传递

（5）实战演练

• 案例描述：封装一个函数，利用冒泡排序，实现对整型数组的升序排序
• 例如数组：int arr[10] = { 4,3,6,9,1,2,10,8,7,5 };

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4.结构体

结构体的特点：一个结构体类型，可以包含多个成员（类似数组元素），每个成员类型不限。可以做到一批不同类型的数据，混装在一个结构体内。

（1）结构体的基本应用：

（2）结构体成员的默认值

【注意】：结构体成员的默认值，需要编译器支持C++11或更高版本。

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（3）结构体数组

• 两种写法：

• 第一种：

• 第二种：

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结果：

（4）结构体指针

• 总结：结构体指针可以通过 -> 操作符 来访问结构体中的成员

（5）结构体指针数组

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（6）结构体嵌套结构体

• 作用： 结构体中的成员可以是另一个结构体
• 例如：每个老师辅导一个学员，一个老师的结构体中，记录一个学生的结构体

示例：

（7）结构体做函数参数

• 作用：将结构体作为参数向函数中传递
• 传递方式有两种：1、值传递 2、 地址传递

示例：

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• 总结：如果不想修改主函数中的数据，用值传递，反之用地址传递

（8）实战演练

案例描述：

• 设计一个英雄的结构体，包括成员姓名，年龄，性别;创建结构体数组，数组中存放5名英雄。
• 通过冒泡排序的算法，将数组中的英雄按照年龄进行升序排序，最终打印排序后的结果。

五名英雄信息如下：

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5.模板类vector

（1）简介

• “容器”vector是对数组功能进行扩展的一个标准库类型。顾名思义，vector“容纳”着一堆数据对象，其实就是一组类型相同的数据对象的集合。
• 注意：vector是标准库的一部分。要想使用vector，必须在程序中包含头文件，并使用std命名空间。

（2）用法

• 在vector后面跟一个尖括号<>，里面填入具体类型信息。

小试牛刀：

题目：使用vector，往数组中添加10—1倒序的元素，并打印出来

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（3）vector和数组的区别

• 数组是更加底层的数据类型；长度固定，功能较少，安全性没有保证；但性能更好，运行更高效；
• vector是模板类，是数组的上层抽象；长度不定，功能强大；缺点是运行效率较低；
• 除了vector之外，C++ 11 还新增了一个array模板类，它跟数组更加类似，长度是固定的，但更加方便、更加安全。所以在实际应用中，一般推荐对于固定长度的数组使用array，不固定长度的数组使用vector。

1.函数基本知识

（1）函数定义

一个完整的函数定义主要包括以下部分：

• 返回类型：调用函数之后，返回结果的数据类型；
• 函数名：用来命名代码块的标识符，在当前作用域内唯一；
• 参数列表：参数表示函数调用时需要传入的数据，一般叫做“形参”；放在函数名后的小括号里，可以有0个或多个，用逗号隔开；
• 函数体：函数要执行的语句块，用花括号括起来。

函数一般都是一个实现了固定功能的模块，把参数看成“输入”，返回结果看成“输出”，函数就是一个输入到输出的映射关系。

我们可以定义一个非常简单的平方函数：

使用流程控制语句return，就可以返回结果。

（2）函数调用

• 调用函数时，使用的是“调用运算符”，就是跟在函数名后面的一对小括号；括号内是用逗号隔开的参数列表。
• 这里的参数不是定义时的形参，而是为了初始化形参传入的具体值；为了跟函数定义时的形参列表区分，把它叫作“实参”。
• 调用表达式的类型就是函数的返回类型，值就是函数执行返回的结果。

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【注意】：

• 实参是形参的初始值，所以函数调用时传入实参，相当于执行了int x = 6的初始化操作；实参的类型必须跟形参类型匹配；
• 实参的个数必须跟形参一致；如果有多个形参，要按照位置顺序一一对应；
• 如果函数本身没有参数，参数列表可以为空，但空括号不能省；
• 形参列表中多个参数用逗号分隔，每个都要带上类型，类型相同也不能省略；
• 如果函数不需要返回值，可以定义返回类型为void；
• 函数返回类型不能是数组或者函数。

（3）全局变量和局部变量

在C++中，全局变量和局部变量是两种不同类型的变量，它们在多个方面存在显著的差异。以下是它们之间的主要区别：

（1）作用域：

• 全局变量：在函数之外定义，其作用域从定义点开始，直到程序结束。全局变量可以在整个程序中访问，包括所有的函数和块。
• 局部变量：在函数或代码块内部定义，其作用域仅限于定义它的函数或代码块。一旦离开该函数或代码块，局部变量就不再存在。

（2）生命周期：

• 全局变量：在程序开始执行时创建，并在程序结束时销毁。它们的生命周期是整个程序的执行时间。
• 局部变量：在函数或代码块被调用时创建，当函数或代码块执行完毕后销毁。它们的生命周期是短暂的，仅限于函数或代码块的执行期间。

（4）函数声明

• 如果我们将一个函数放在主函数后面，就会出现运行错误：找不到标识符。这是因为函数和变量一样，使用之前必须要做声明。函数只有一个定义，可以定义在任何地方；如果需要调用函数，只需要在调用前做一个声明，告诉编译器“存在这个函数”就可以了。
• 函数声明的方式，和函数的定义非常相似；区别在于声明时不需要把函数体写出来，用一个分号替代就可以了。

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2.参数传递

在上面平方函数的调用中，实参n的值 6 被拷贝给了形参x。

（1）传值的困扰

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（2）指针形参

• 使用指针形参可以解决以上传值的这个问题。如果我们把指向数据对象的指针作为形参，那么初始化时拷贝的就是指针的值；复制之后的指针，依然指向原始数据对象，这样就可以保留它的更改了。

3.返回类型

（1）无返回值

• 当函数返回类型为void时，表示函数没有返回值。可以在函数中需要返回时直接执行 return语句，也可以不写。因为返回类型为void的函数执行完最后一句，会自动加上return返回。
• 例如，可以将之前“两元素值互换”的代码，包装成一个函数。可以先做一个判断，如果两者相等就直接返回，这样可以提高运行效率。

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（2）有返回值

如果函数返回类型不为void，那么函数必须执行return，并且每条return必须返回一个值。返回值的类型应该跟函数返回类型一致，或者可以隐式转换为一致。

4.递归

• 如果一个函数调用了自身，这样的函数就叫做“递归函数”。
• 递归是调用自身，如果不加限制，这个过程是不会结束的；函数永远调用自己下去，最终会导致程序栈空间耗尽。所以在递归函数中，一定会有某种“基准情况”，这个时候不会调用自身，而是直接返回结果。

（1）用递归方法求1+2+…+N的值

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（2）求5的阶乘

• 递归示意图：
  

（3）斐波那契数列

• 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
• 它的规律是：当前数字，是之前两个数字之和。在数学上，斐波那契数列被以递推的方法定义： F(0)=1，F(1)=1, F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)（n ≥ 2）

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（4）真题演练

• 第一种解法：递归

• 第二种解法：for循环嵌套

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• 第三种解法：等差数列求和公式

（4）路飞吃桃

题目链接

参考代码：递归

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参考代码：for循环

（5）弹簧板

题目链接

参考代码：

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（6）递归实现指数型枚举

题目链接

（7）递归实现组合型枚举

题目链接

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（8）递归实现排列型枚举

题目链接