7-2 一阶电路的零输入响应
1. 动态电路中无外施激励电源,仅由动态元件初始储能所产生的响应,称为动态电路的零输入响应。
2. RC电路的零输入响应
(1) RC电路的零输入响应分析如下:
(2) 求得换路后RC电路的电容电压uc、电流i的表达式如图,其中U0为初始电压uc(0+)
(3) Uc、uR和i都是按照同样的指数规律衰减,衰减的快慢取决于RC电路的时间常数τ=RC(单位为秒)的大小。
① 时间常数τ的大小反映电路过渡过程时间的长短。τ越大,过渡过程时间越长;τ越小,过渡过程时间越短。
② 电容电压衰减到原来电压36.8%的时间为τ,工程上认为经过3τ-5τ,过渡过程结束
③ 时间常数的几何意义:如果uc曲线上取任意一点,以该点的斜率为固定变化率衰减,经过τ时间为零值。
(4) 在放电过程中,电容不断放出能量并为电阻所消耗,最终将原来储存在电容中的电场能量全部为电阻吸收而转换为热能。
例1:求RC电路的零输入响应
3. RL电路的零输入响应
(1) 换路后RL电路的电感电流iL(t)、电感电压uL(t)如图,其中I0为初始电流iL(0+)
2) Uc、uL和iL都是按照同样的指数规律衰减,衰减的快慢取决于RL电路的时间常数τ=L/R(单位为秒)的大小。
(3) 时间常数τ越大,过渡过程时间越长;τ越小,过渡过程时间越短。
(4) 在放电过程中,电感不断放出能量并为电阻所消耗,最终将原来储存在电感中的磁场能量全部为电阻吸收而转换为热能。
例:求RL电路的零输入响应

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